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第3课时　自由落体与竖直上抛运动 导学目标 1.掌握自由落体的运动规律及其应用.2.掌握竖直上抛运动的规律及其应用． 一、自由落体运动 [基础导引] 一个石子从楼顶自由落下，那么： (1)它的运动性质是________________． (2)从石子下落开始计时，经过时间t，它的速度为________． (3)这段时间t内石子的位移是h＝______，同时有v2＝______. [知识梳理] 1．概念：物体只在________作用下，从________开始下落的运动叫自由落体运动． 2．基本特征：只受重力，且初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动． 3．基本规律 由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动． (1)速度公式：v＝gt (2)位移公式：h＝gt2 (3)位移与速度的关系：v2＝2gh 4．推论 (1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即＝＝gt (2)在相邻的相等时间内下落的位移差Δh＝gT2(T为时间间隔) 二、竖直上抛运动 [基础导引] 竖直向上抛出一小石子，初速度为v0，那么： (1)它的运动性质是________________． (2)从开始上抛计时，t时刻小石子的速度为v＝________. (3)从开始上抛计时，t时刻小石子离地面的高度为h＝______. (4)从开始上抛计时，小石子到达最高点的时间为t1＝______，最高点离抛出点的高度：hm＝________. (5)从开始上抛计时，小石子落回抛出点的时间为t2＝______，落回抛出点的速度为v＝________. [知识梳理] 1．概念：将物体以一定的初速度____________抛出去，物体只在________作用下的运动叫竖直上抛运动． 2．基本特征：只受重力作用且初速度____________，以初速度的方向为正方向，则a＝________. 3．运动分析：上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做匀加速直线运动，全过程可看作匀减速直线运动． 4．基本公式：v＝________，h＝________________，v2－v＝________. ：竖直上抛运动中若计算得出的速度和位移的值为负值，则它们表示的意义是什么？ 考点一　自由落体运动规律的应用 考点解读 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，更是经常在自由落体运动中用到． 典例剖析 例1　在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力)，物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的，求塔高H(取g＝10 m/s2)． 乙同学的解法：根据h＝gt2得物体在最后1 s内的位移h1＝gt2＝5 m，再根据＝得H＝13.9 m，乙同学的解法是否正确？如果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答案． 思维突破　由本题的解答过程，我们可以体会到选取合适的物理过程作为研究对象是多么重要，运动学公式都对应于某一运动过程，复杂的运动过程中选择恰当的研究过程是关键． 跟踪训练1　如图1所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是(　　) A．位置“1”是小球的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为 考点二　竖直上抛运动规律的应用 考点解读 1．竖直上抛运动的研究方法 (1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理，下降过程是上升过程的逆过程． (2)整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以也可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动． 2．竖直上抛运动的对称性 如图2所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则 (1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA. (2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等． 特别提醒　在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解． 典例剖析 例2　某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子．求： (1)物体上升的最大高度是多少？回到抛出点所用的时间为多少？ (2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m处所需的时间．不考