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第一课时 比例的意义和基本性质导学案 一、 学习目标 1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．2．学习判定两个比是否组成比例的方法． 二、预习学案． （一）教师提问复习． 1．什么叫做比？ 2．什么叫做比值？ （二）求下面各比的比值． 1216 4.5∶2.7 10∶6 教师提问：上面哪些比的比值相等？ （三）教师小结 4.52.7 和 106 这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以 用等号连接． 教师板书：4.52.7＝106 三、导学案． （一）比例的意义（课件演示：比例的意义） 例 1．指导学生观察教材 32 页图。 1．教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？ 但不管大小，它们的长与宽的比值分别是多少？ 这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是都相等） 2．教师明确：两个比的比值都是，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式 2.4：1.6＝ 60：40＝ 所以 2.4：1.6＝60：40 也可写成竖式：3．揭示意义：像 2.4：1.6＝60：40、 5： ＝15：10 这样的等式，都是表示两个比相等 的式子，我们把它叫做比例． （板书课题：比例的意义） 教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？ 板书：表示两个比相等的式子叫做比例． 关键：两个比相等 4．练习 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来． （1）610 和 915 （2）205 和 14 （3） ：和 64 （4）0.60.2 和 4 3 ②教材的做一做第 2 题 5.填空 （1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例． （2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的． （二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质） 1．教师以 6040＝1510 为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做 比例的外项，中间的两项叫做比例的内项． （板书） 2．练习：指出下面比例的外项和内项． 4.52.7＝106 6∶10＝915 3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？ 以 802＝2005 为例，指名来说明． 外项积是：80×5＝400 内项积是：2×200＝400 80×5＝2×200 4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积． 5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质 板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整． 6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么 关系？为什么？ 教师板书： 7．练习 应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例． 63 和 85 0.2∶2.5 和 450 （三） 、课堂小结． 这节课我们学习了比例的意义和基本性质， 并学会了应用比例的意义和基本性质组成比 例． 四、课堂检测． （一）说一说比和比例有什么区别． （二）填空． 在 65＝3025 这个比例中，外项是（）和（ ） ，内项是（ ）和（ ） ． 根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ） ． （三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例． 1．69 和 912 2．1.42 和 710 3．0.50.2 和 4．6.2： 和 7.51 （四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来． （能组几个就组几个） 2、3、4 和 6 五、课后作业． 根据 3×4＝2×6 写出比例．第二课时 解比例导学案 一、 学习目标 1．使学生理解解比例的意义． 2．使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例． 教学重点 使学生掌握解比例的方法，学会解比例． 教学难点 引导学生根据比例的基本性质， 将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式， 即已学过 的含有未知数的等式． 二、预习学案 （一）解下列简易方程，并口述过程． 2x ＝8×9 （二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？ （三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 610 和 915 20∶5 和 41 5∶1 和 62 （四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式． 38＝1540 三、导学案 （一）揭示解比例的意义． 1．将上述两题中的任意一项用 来代替（可任意改换一项） ，讨论：如果已知任何三项， 可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由． 2．学生交流 根据比例的基本性质， 如果已知比例中的任何三项， 就可以把它改写成内项积等于外项 积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项． 3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比 例中的另一个未知项