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[第三单元运算定律与简便运算

第三单元运算定律与简便运算 本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律,乘法对于加法的分配律,以及这五条运算定律的一些比较简单的运用 数学中,研究数的运算,在给出运算的定义之后,最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中,最基本的几条性质,通常称为“运算定律”。也就是说,运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律,是运算的基本性质,可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质,根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性,等等。教学目标引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。通过本单元的学习,加深学生对加法、乘法运算的理解,提高学生选择计算方法的灵活性。从现实的问题情境中抽象概括出运算定律发展学生思维的灵活性,提高学生分析问题、解决问题的能力 教学课时 : 16课时 第一课时: 教学内容: P28/例1(加法交换律) P29/例2(加法结合律) 教学目标: 1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点:引导学生探究和理解加法交换律和结合率 教学难点:理解和掌握加法交换律和结合率 教具准备:教学情景图 教学过程: 一、主题图引入 观察主题图,根据条件提出问题 (1)李叔叔今天一共骑了多少千米? (2)李叔叔三天一共骑了多少千米?等等。 引导学生观察主题图 教师根据学生提出的问题板书。 二、新授 1.生在练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。 教师巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。 2.学生观察第一组算式,发现特点。引导学生观察第一组算式,总结出:40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。 根据学生的举例,进行板书。 通过这几组算式,你们发现了什么? 学生发现规律:两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结,板书。 3.你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?学生用多种形式表示。 板书:a+b=b+a 4.引导学生观察第二组算式,总结出:(88+104+96)=88+(104+96) 学生观察第二组算式,发现特点。学生继续观察几组算式。 出示:(69+172)+28 69+(172+28) 155+(145+207) (155+145)+207 通过上面的几组算式,你们发现了什么? 学生总结观察到的规律。 教师板书:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做叫法结合律。 5.学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。 符号表示:(△+☆)+○=△+(☆+○) 教师板书:(a+b) 四、小结 学生小结加法的运算定律。1.今天这节课你们都有什么收获?2.你能把这些运用于以后的学习中吗? 五、作业:P31/3 板书设计: 加法的运算定律 (1)李叔叔今天一共骑了多少千米? (2)李叔叔三天一共骑了多少千米? 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288(千米) =288(千米) 40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96) ┆(学生举例) (69+172)+28=69+(172+28) 两个加数交换位置,和不变。 155+(145+207)=(155+145)+207 这叫做加法交换律。 先把前两个数相加,或者先把后两个数相加, 和不变。这叫做加法结合律。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 第二课时: 教学内容: P30/例3(加法运算定律的运用) 教学目标: 1.能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生

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