[第三章不等式学案B4.doc

求数列前n项和的方法 教学目标： 1．熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式； 2．能运用倒序相加、错位相减、裂项相消等重要的数学方法进行求和运算； 3．熟记一些常用的数列的求和公式． 重点内容： 1、基本公式法： 等差、等比数列的前n项和公式； 2、倒序相加法：根据有些数列的特点，将其倒写后与原数列相加，产生相同的因式，以达到求和的目的。 3、错位相减法：给各边同乘以一个适当的数或式，然后把所得的等式和原等式相减，最后得出前n项和Sn. 一般适应于数列的前n向求和，其中成等差数列，成等比数列。 4、裂项法：将数列的各项均分拆成两项的差，而后和式子中的一些项相互抵消，以达到求和的目的。 常见的裂项途径有：若是公差为d的等差数列，则 ； 5、分组求和法：将原来的数列分拆成两个或两个以上的数列，然后利用公式法求和。 6．并项求和：将数列相邻的若干项合并，或奇数项与偶数项合并，从而将数列转化为特殊数列求和。例题分析： 例求下列数列的前项和： （1）； （2）； （3）； 例 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12. （1）求数列{an}的通项公式； （2）令，求数列{bn}前n项和的公式. 练习： 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填在答题卷上。 等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于 3 -2 2 已知数列，，，，，…，则是它的 第19项 第20项 第21项 第22项 等差数列的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19= 55 95 100 不能确定 已知等比数列的公比为2，若前4项之和为1，则前8项之和为 15 17 19 21 等比数列中，已知，则此数列前17项之积为 若数列中，，则取得最大值时的值是 13 14 15 14或15 数列前项的和为 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卷上。 等差数列中，公差，前项的和，则=____ 在数列中，，()，则＝___________． 数列的前项和，若为等比数列，则的值为_______ 11. 在等差数列中，，则__________ 12. Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=____________． 13. 设是等差数列的前项和，且，则 14. 已知是递增等比数列，，则此数列的公比 ． 15.在等比数列中，若，，则公比________；________. 16. 设等比数列的前项和为,已知求和 17. 已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值。 18. 设等差数列满足，。 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。 19. 已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10 （I）求数列{an}的通项公式； （II）求数列的前n项和． 3.1不等关系与不等式 教学目标 1.使学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的有关内容。 2.学习不等式的简单性质。 教学重、难点 重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。 难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。 学习过程 一、课前准备 复习1：写出一个以前所学的不等关系_________ 复习2：用不等式表示，某地规定本地最低生活保障金x不低于400元______________________ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究1： 文字语言 数学符号 文字语言 数学符号 大于 至多 小于 至少 大于等于 不少于 小于等于 不多于 探究2：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是_______________ 某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量p应不少于2.5%，蛋白质的含量q应不少于2.3%，写成不等式组就是_________________ 【情景导入】 1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d≤。 2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的