[第三章二次根式.doc

3.1二次根式（1） 上课人: 上课时间： 课型： 【教学目标】 1、了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件； 2、理解公式()2=a（a≥0）,并能利用公式进行化简。 3、通过观察一些特殊情形，获得一般结论，感受“特殊到一般”的归纳思想. 重点：二次根式有意义的条件；利用公式()2=a（a≥0）进行化简. 难点：二次根式有意义的条件. 【教法、学法、教具】自主探究、讨论交流、引导 多媒体、三角板 【课前先学】 1、平方根、算术平方根的定义： ． 2、一个正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 ． 3、计算以下各题： （1）正方形的边长为1，则它的对角线长是 ； （2）圆的面积为S，则圆的半径是 ； （3）正方形的面积为b－3，则边长为 ； （4）已知公式，则t = ． 【课堂探究】 一、二次根式概念的发现与理解： 1、观察上面第3题的结果，你能发现它们有什么共同的特征吗? 2、二次根式定义： 一般地，式子 （a≥0）叫做二次根式，a叫做___________,“”称为二次根号． 二次根式应满足两个条件：① ；② ． 3、在式子： 、、、 (x＞0)、、、、、、、 (x≥0，y≥0)中，是二次根式的有 个. 4、下列说法中，正确的是（ ） A．带根号的式子一定是二次根式 B．代数式一定是二次根式 C．代数式一定是二次根式 D．二次根式的值一定是无理数 二、二次根式概念的进一步探究： 1、思考、交流下列各小题： （1）当a＜0时，有意义吗？为什么？ （2）当a≥0时，可能为负数吗？为什么？ 2、通过以上的讨论，可得出结论： 有意义的条件是 ； 0 ．（a ）． 3、你还学过哪些具有非负性的数或式？ 4、先自学课本例1，说说解题步骤及书写格式，再练一练： （1）完成课本P59练习1； （2）a取何值时,下列各式在实数范围内有意义. ①； ②； ③； ④ 5、已知y=＋ －3． 试求2xy的值． 6、若，试求的值. 三、探究并运用二次根式的性质1： 1、观察：22=4，即()2= 4； 32=9，即()2= 9，同样地，()2= 2，()2= 5，…… 你能用一般的式子来表示这样的规律吗？ ． 2、先自学课本例题2，再练一练： （1）课本P59练习2； （2）计算：；；；. 【当堂检测】 1、（11 菏泽）使有意义的x的取值范围是 ． （11盐城）函数中，自变量x的取值范围是 ． （11荆州）若等式成立，则x的取值范围是　 　　. 2、(11 内蒙古) ，则= ． 3、已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且满足，则△ABC的形状是 三角形． 4、(10 益阳)已知，则代数式的值是 ． 5、若二次根式有意义，化简│x－4│－│7－x│． 【板书设计】 【课后作业】学习指导丛书；补充习题. 【小结思考】 3.1二次根式（2） 上课人: 上课时间： 课型： 【教学目标】 1、理解二次根式的性质，并能运用此性质化简二次根式； 2、知道公式与的区别. 重点：探究二次根式的性质，并运用此性质化简二次根式. 难点：对性质的理解与正确运用. 【课前先学】 1、 ； ； ；当a≤0时， . 2、请你写出我们上节课已经学习的二次根式性质： . 3、在化简时，小红同学的解答过程是＝＝4；小明同学的解答过程是＝－4.谁的解答正确？ ； 4、想一想：＝？ ____________________________________________________________________ 【课堂探究】 一、探究二次根式的性质2： 1、完成课本P59[尝试与交流]中的填空. 2、观察这些等式，你能给它们分类吗？说说你的分类标准. 3、通过对上面特殊情形的分类，你