[计量经济学第4章一元线性回归模型.ppt

Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5、回归系数的区间估计 为了反映回归系数的估计精度，需给出其区间估计，即在置信水平为 下的置信区间。置信区间长度越短，说明估计值 与参数 和 就越接近，估计值就越精确；反之，就越不精确。 可以证明， 在置信水平为 下的置信区间为 （ ， (2.3.13) 在置信水平为 下的置信区间为 , (2.3.14) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 其中 = 为置信度为 ，自由度为n-2的t分布临界值 对于例2.2.1，从输出结果2.2.1可见： 在置信水平为95％ 下的置信区间为（224.5299891，502.8481466） ? 对于例2.2.1，从输出结果2.2.1可见： 在置信水平为95％ 下的置信区间为（1.802588122，2.255158812） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第3节 统计显著性检验 一、拟合优度检验 二、变量的显著性检验 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数，或者说是用样本回归线代替总体回归线。 尽管从统计性质上已知，如果有足够多的重复 抽样，参数的估计值的期望（均值）就等于其总体的参数真值，但在一次抽样中，估计值不一定就等于该真值。 那么，在一次抽样中，参数的估计值与真值的差异有多大，是否显著，这就需要进一步进行统计检验。 主要包括拟合优度检验、变量的显著性检验及参数的区间估计。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、拟合优度检验(Goodness of Fit Test) 拟合优度检验：对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。 度量拟合优度的指标：样本决定系数R2 问题：采用普通最小二乘估计方法，已经保证了模型最好地拟合了样本观测值，为什么还要检验拟合程度？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、总离差平方和的分解 已知由一组样本观测值（Xi,Yi），i=1,2…,n得到如下样本回归直线 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果Yi=?i 即实际观测值落在样本回归“线”上，则拟合最好。 可认为，“离差”全部来自回归线，而与“残差”无关。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 残差的重要性质 （1），残差的总和为零。 （2），残差与解释变量不相关。 (3)，残差与估计值 不相关。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.