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盈亏问题(四年级)亏问题(四年级)
盈亏问题
教学目标
熟练掌握盈亏问题的本质.
运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题.
二、考点、热点回顾
盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”.
可以得出盈亏问题的基本关系式:
(1) (盈亏)两次分得之差人数或单位数
(大盈小盈)两次分得之差人数或单位数
(大亏小亏)两次分得之差人数或单位数
(2) 每次分的数量人数或单位数盈总数量
每次分的数量人数或单位数亏总数量
物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种
情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.
注意1.条件转换 2.关系互换
典型例题
例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?
变式训练1、一个植树小组植树。如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?
例2、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。三好学生有多少人?铅笔有多少支?
变式训练1、将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵,则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。
例3、明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?
变式训练1、老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?
变式训练2、有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢?
例4、学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出23人;每个房间住5人,则空出3个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?
变式训练1、学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出22人;每个房间多住5人,则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?
变式训练2、军队分配宿舍,如果每间住3人,则多出20人;如果每间住6人,余下2人可以每人各住一个房间,现在每间住10人,可以空出多少个房间?
例5、国庆节快到了,学校的少先队员去摆花盆.如果每人摆5盆花,还有3盆没人摆;如果其中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好摆完.问有多少少先队员参加摆花盆活动,一共摆多少花盆?
变式训练1、妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其2个,则多出4个;如果其中一人分6个,其余人每4个,则缺少12个,妈妈买来橘子多少个?全家共有多少?
课堂练习
1、有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。问:这个班共有多少学生?
2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张,则少32张;如果每人发3张,则少2张。美术兴趣小组有多少名同学?王老师一共有多少张图画纸?
3、小虎在敌人窗外听里边在分子弹:一人说每人背45发还多260发;另一人说每人背50发还多200发。有多少敌人?多少发子弹?
4、在一次大扫除中,老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块,其余每人擦5块,则余22块;如果每人擦7块,则正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
五、拓展训练
1、小明妈妈带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元.已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问:小明妈妈带了多少钱?
四⑵班举行“六一”联欢晚会,班主任带着一笔钱去买糖果.如果买芒果千克,还差元;如果买奶糖千克,则还剩元.已知每千克芒果比奶糖贵元,那么,班主任带了多少钱?
六、课后训练
幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?
猪妈妈带着孩子去野餐,如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐,如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个
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