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第二章 简单线形回归模型 P64 2.1 1）设回归模型为： 其中，Y为国内生产总值，为地方预算内财政收入 对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得： = -3.611151+ 0.134582 （4.161790） （0.003867） t = （-0.867692） （34.80013） =0.991810 F=1211.049 S.E.=7.532484 DW=2.051640 2）斜率系数的经济意义：国内生产总值每增加1亿元，地方预算内财政收入平均增加0.315亿元。 3）由以上模型可看出，X的参数估计的t统计量远大于2，说明GDP对地方财政收入确有显著影响。模型在的可决系数为0.991810，说明GDP解释了地方财政收入变动的99%，模型拟合程度较好。 4）预测 点预测：若2005年GDP为3600亿元，2005年的财政收入预测值为480.884。 区间预测：由X、Y的描述统计结果得： 取=0.05，平均值置信度95%的预测区间为： =3600时，480.8842.2287.5325=480.88423即，2005年财政收入的平均值预测区间为：480.88423.34796 （457.2692， 504.4988） 个别值置信度95%的预测区间为： =3600，480.8842.2287.5325=480.88428.97079 2005年财政收入的个别值预测区间为：480.88428.97079 （451.91321，509.8548） 2.2 令Y为利润额，X为研究与发展经费 研究与发展经费与利润额的相关系数表： X Y X 1 0.567847 Y 0.567847 1 由上表可知，研究与发展经费与利润额为0.567847 设回归模型为： 其中为利润额，为研究与发展经费。 对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得： = -24.76563+ 25.85938 （136.8329） （13.25293） t = （-0.180992） （1.951220） =0.322451 F=3.807258 S.E.=67.05510 DW=0.666873 2.3 货币供应量和国内生产总值的相关系数： X Y X 1 0.979213 Y 0.979213 1 说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的相关系数为0.979213,线性相关程度比较高，即国内生产总值变动对货币供应量的影响很大。 2.4 令Y为红利，X为帐面价值 设回归模型为： 其中Y为红利，为帐面价值 根据回归结果得： = 0.479775 + 0.072876 （0.34744） （0.019431） t = （1.380883） （3.750562） =0.501189 F=14.06672 S.E.=0.562775 DW=1.976956 2）经济意义：每当帐面价值增加1元时，红利平均增加0.0729元。 3）= 0.4797745935 + 0.07287589933 = 0.4797745935 + 0.07287589933 * （19.25+1） =1.956 2.5 1） 2）由图形看出航班正点到达率和每10万名乘客投诉的次数呈现负相关关系。 3）设回归模型为： 其中，Y为乘客投诉的次数，为航班正点到达率 对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得： = 6.017832 - 0.070414 （1.052260）（0.014176） t = （5.718961）（-4.967254） =0.778996 F=24.67361 S.E.=0.160818 DW=2.526971 4）航班正点到达率每提高一个百分点，每十万名乘客投诉的次数平均减少0.07次。 5）= 6.017832 - 0.070414 如果航班正点率为80%，则每十万名乘客投诉的次数为： = 6.017832 - 0.070414*80=0.384712 2.6 因为，所以， 设回归模型为： 其中，Y为对数视力，为年龄 对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得： = 5.730198 - 0.313940