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第五章 一元一次不等式 目录 5.2 不等式的基本性质 2 5.3 一元一次不等式(1) 5 5.3 一元一次不等式(2) 7 5.3 一元一次不等式(3) 9 5.4 一元一次不等式组(1) 11 5.4 一元一次不等式组(2) 14 5.2 不等式的基本性质 〖教学目标〗 ◆1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质. ◆2、培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：不等式的三条基本性质的运用. ◆教学难点：不等式的基本性质3的运用和 不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点. 〖教法和学法〗操练合作发现总结式教学法 操练 合作 发现 归纳 应用 总结 〖教学过程〗 一、从学生原有的认知结构提出问题 ,练习问题，解决问题，总结结论。 1.用“＜、＞、=“完成下列填空： （1）如果a- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。 （2）如果a- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。 你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！能得到什么结论？ 不等式的基本性质１： 若a＜b ， b ＜c ，则a＜c ，这个性质也叫做不等式的传递性。 2.通过实验观察，用“＜、＞、=“完成下列填空： 8＿＿5 8＋2＿＿5＋2 10＿＿ 7 10－2＿＿7－2 你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？ 通过观察和举实例合作学习，完成下列两个问题，并自己判断前面的猜想的结论是否正确？ (1)已知a ＜b 和 b ＜c ，在数轴上表示如图： a b c 由数轴上a 和 c的位置关系，你能得到什么结论？ (2)若a b，则 a+ c和 b +c 哪个较大， a- c和 b- c呢？请用数轴上点的位置关系加以说明。 不等式的基本性质2： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的不等式仍成立。 你总结出来了吗？ 做一做 1.用适当的不等号填空： （1） ∵ 0 1， ∴ a a+1（不等式的基本性质2） （2） ∵ (a-1)2 0 ∴ (a-1)2-2 -2（不等式的基本性质2） ２. a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＞”或“＜”号填空： (1)a b; (2) ｜a｜ ｜b｜; (3)a+b 0 (4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab a b o a 3.通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空： 2 3 　 2×（-1） 3×（-1） 2×5 3×5 　 2×（-5） 3 × （-5） 2×1/2 3×1/2 　　2×（-1/2） 3 ×（-1/2） 你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！你又有什么样的结论呢？ -2 -3 　 -2×（-1） -3×（-1） -2×5 -3×5 　 -2×（-5） -3 × （-5） -2×1/2 -3×1/2 ，-2×（-1/2） -3 ×（-1/2） 不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或都除以）同一个负 数， 必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。 再做一做 我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组WTO）。加入前，产品A的进口税超过产B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产15%。你认为加入后产A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以 二、对学生刚学的知识进行巩固应用 1.范例讲解： 已知a ＜ 0， 试比较2a 与a 的大小 解法一：举实例法 解法二：数轴表示法 解法三：应用性质2移项法 2.课内练习：书本P：106 3.探究活动： 比较等式与不等式的基本性质 三、对这节课所学知识回顾总结 1。这节课你有那些收获?2。还有哪些困惑?3。布置作业：书本作业和 课外练习 当x取下