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第八章 常用统计分布 第一节 超几何分布 超几何分布的数学形式·超几何分布的数学期望和方差·超几何分布的近似 第二节 泊松分布 泊松分布的数学形式·泊松分布的性质、数学期望和方差·泊松分布的近似 第三节 卡方分布(分布) 分布的数学形式·分布的性质、数学期望和方差· 样本方差的抽样分布 第四节 F分布 F分布的数学形式·F分布的性质、数学期望和方差·F分布的近似 一、填空 1．对于超几何分布，随着群体的规模逐渐增大，一般当≤（ ）时，可采用二项分布来近似。 2．泊松分布只有一个参数（ ），只要知道了这个参数的值，泊松分布就确定了。 3．卡方分布是一种（ ）型随机变量的概率分布，它是由（ ）分布派生出来的。 4．如果第一自由度或第二自由度的F分布没有列在表中，但邻近的第一自由度或第二自由度的F分布已列在表中，对于Fα(，)的值可以用（ ）插值法得到。 5．（ ）分布具有一定程度的反对称性。 6．（ ）分布主要用于列联表的检验。 7．（ ）分布用于解决连续体中的孤立事件。 8．分布的图形随着自由度的增加而渐趋（ ）。 9．当群体规模逐渐增大，以致不回置抽样可以作为回置抽样来处理，这时（ ）可采用二项分布来近似。 10．（ ）事件是满足泊松分布的。 二、单项选择 1．已知离散性随机变量x服从参数为λ=2的泊松分布，则概率P（3；λ）＝（ ）。 D 3/3e3 2．当群体的规模逐渐增大，以至于不回置抽样可以作为回置抽样来处理时，（ ）分布可以用二项分布来近似。 A t分布 B F分布 C 分布 D 超几何分布 3．研究连续体中的孤立事件发生次数的分布，如某时间段内电话机被呼叫的次数的概率分布，应选择（ ）。 B 超几何分布 C 泊松分布 D F分布 4．对于一个样本容量n较大及成功事件概率p较小的二项分布，都可以用（ ）来近似。 A 二项分布 B 超几何分布 C 泊松分布 D F分布。 5．与Fα（，），），），），）分布 B 超几何分布 C 泊松分布 D F分布 三、多项选择 1．属于离散性变量概率分布的是（ ）。 B 超几何分布 C 泊松分布 D F分布 2．属于连续性变量的概率分布的是（ ）。分布 B 超几何分布 C 泊松分布 D F分布 3．下列近似计算概率的正确方法是（ ）。 A 用二项分布的概率近似计算超几何分布的概率 B 用二项分布的概率近似计算泊松分布的概率 C 用泊松分布的概率近似计算超二项分布的概率 D用正态分布的概率近似计算超二项分布的概率 E 用正态分布的概率近似计算F分布的概率 4．分布具有的性质是（ ）。 A 恒为正值 B 非对称性 C 反对称性 D 随机变量非负性 E 可加性 5．F分布具有的性质是（ ）。 A 恒为正值 B 非对称性 C 反对称性 D 随机变量非负性 E 可加性 6．一般地，用泊松分布近似二项式分布有较好的效果是（ ）。 A n/N ≤0.1 B n≥10 C p≤0.1 D k≥30 E k22 四、名词解释 1．超几何分布 2．泊松分布： 3．卡方分布 4．F分布 五、判断题 1．在研究对象为小群体时，二项式分布和超几何分布的基本条件都能得到满足。 （ ） 2．成功次数的期望值λ是决定泊松分布的关键因素。 （ ） 3．泊松分布的数学期望和方差是相等的。 （ ） 4．在计算F分布的概率时，只需要知道分子的自由度和分母的自由度两个因素就可以了。（ ） 5．k个独立标准正态变量的平方和被定义为卡方分布。 2．有16名二年级学生和14名三年级学生选修了社区管理课。假设所有学生都会来教室上课，而且是随机进入教室的。试问，当一名学生进入教室时，恰逢已在教室就坐的5位都是三年级的概率是多少？ 3．某区进行卫生大检查，现对区内全部40个单位进行卫生合格验收。检查团随机抽查4个单位，只要有1个单位不合格就取消该区的卫生评先资格。如果该区确有10%的单位卫生不合格，试问： （1）抽查的4个单位中有1个