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第六单元 分数的基本性质 教学目标： 1．使学生探索并理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。 2．使学生经历分数基本性质以及约分、通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 3．使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养主动学习和独立思考的习惯。 4.让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。 教学重、难点： 1.约分和通分的方法。???? 2.正确进行约分和通分。 3.经历分数基本性质以及约分、通分、分数大小比较方法的探索过程。 课时安排：9课时。 第一课时：分数的基本性质 教学调整 教学内容：教科书第60页例1、例2和“练一练”及练习十一第1—3题。 教学目标：1.通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。 2.培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。 3.让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。 教学重点：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。 教学难点：形成对分数基本性质的统一认知。 教学准备：纸片、彩笔、各种卡片。 教学过程：一、导入新课（出示例1中的四幅图） 提问：看图能写出哪些分数？你是怎样想的？ 学生回答后，教师导入新课。 二、师生探究 1.教学例1。 观察一下这些式子，4个分数有什么不同？你知道其中那几个分数是相等的？（板书：1/3=2/6=3/9） 追问：你是怎样知道这几个分数相等的？和它们相等的分数还有没有？ 2.教学例2。 （1）谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，师指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，并涂出它的1/2吗？ （2）学生折纸、涂色、交流后，追问：你能通过继续对折，找出和1/2相等的其他分数吗？ （3）学生操作，组织交流。 1/2=2/4 1/2=4/8 1/2=8/16 在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只有对折次数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。 （4）引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？ 学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。 （5）学生交流后，教师集中指导观察。 a)先从左往右看：1/2是怎样变为与它相等的2/4的？（分母乘2，分子乘2。） 根据分数的意义：“1/2”表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位“1”平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份， 所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］1/2＝1×2/2×2＝2/4。 即原来把单位“1”平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到2/4。1/2与2/4的大小相等，分数值没变。????? 由1/2到4/8，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。） 提问：谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？ b)再从右往左看:是怎样变化成与之相等的的？＝＝ 又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）＝＝ 提问：谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？ 3.综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？ 4.这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题：分数的基本性质）。 5.谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？ 提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？ 练习处理：完成“练一练”和“练习十一”第1-3题。（生独立完成后，全班交流） 全课总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 教学反思： 第二课时：约分 教学调整 教学内容：教科书第62页的例3和随后的“练一练”，练习十一的第4—7题。 教学目标：1.使学生掌握约分的方法，能正确进行约分。 2.使学生经历约分的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括的能力。 3.使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心。 教学重点：掌握约分的方法。 教学难点：很快看出分子、分母的最大公因数，能准确地判断约分的结果是不是最简分数。 教学准备：多媒体课件。 教学过程：一、创设情境，复习引入 1.指出下面每组数中的公因数（1除外）。 42和50 15和5 8和21 18和12 2.在括号里填上合适的数。