第24章 圆 全章案学案.doc

第二十四章 圆 学习目标： 1、了解圆的基本概念，并能准确地表示出来； 2、理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等； 重、难点： 圆的定义及与圆有关的概念； 学习过程： 一、课前准备： 1、举出生活中常见的圆的图案。 2、研读课本P28~P29内容，理解记忆与圆有关的概念。 ①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O ，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 。 ②用集合的观点叙述以O为圆心，r为半径的圆，可以说成是 的点的集合。 ③连接圆上任意两点的 叫做弦，经过圆心的弦叫做 ；圆上任意两点 叫做圆弧；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做 ，大于 的弧叫做优弧，小于 的弧叫做劣弧。 二、自主学习： 1、以点A为圆心，可以画 个圆；以已知线段AB的长为半径可以画 个圆； 以点A为圆心，AB的长为半径，可以画 个圆。 2、到定点O的距离为5的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆。 3、⊙O的半径为2cm，则它的弦长d的取值范围是 。 4、⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是 。 5、如图，点A、B、C、D都在⊙O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？ 6、(1)在图中，画出⊙O的两条直径;(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由. 三、巩固练习： 1、过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条. A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条 2、一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是______cm. 3、图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A为一个端点的优弧有____条,劣弧有____条. 4、如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为_____。 第5题 5、如图，CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,且AB=OC,求∠A的度数。 6、如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数． 7、如右图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是BC的中心，若AC=10cm，求OD的长。 8、如图，M、N为线段AB上的两个三等分点，点A、B在⊙O上， 求证：∠OMN=∠ONM。 四、尝试小结： 这节课你学了那些知识？ 自学目标： 1、圆的对称性。 2、通过圆的轴对称性质的学习，理解垂直于弦的直径的性质。 3、能运用垂经定理计算和证明实际问题。 重、难点： 1、通过圆的轴对称性质的学习，理解垂直于弦的直径的性质。 2、能运用垂经定理计算和证明实际问题。 学习过程： 一、课前准备： 1、圆是 对称图形，任何一条 都是它的对称轴，它也是中心对称图形，对称中心为 。 2、垂直于弦的直径 弦，并且 弦所对的两条弦，即一条直线如果满足：① ；② ；那么可以推出：③ ； ④ ；⑤ 。 3、 弦（ ）的直径垂直于弦，并且 弦所对的两条弧。 二、自主学习： 1、如图，弦AB⊥直径CD于E，写出图中所有的弧 ； 优弧有： ；劣弧有： ； 最长的弦是： ；相等的线段有： ； 相等的弧有： ；此图是轴对称图形吗？如果是， 对称轴是什么？2、已知：在⊙O中,CD是直径，AB是弦，垂足为E.求证：AE=BE， =，=。 3、某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为多少米？ 三、巩固练习： 1、在⊙O中，直径为10cm，圆心O