第3章 复合运动第章 复合运动.doc

第3章 复合运动——思考题——解答 3-1 有人说：“牵连速度是动参考物带动动点的速度。”这种说法正确吗？为什么？ 3-1 解答： 不正确。牵连速度是牵连点的速度，而牵连点是在动参考系上与动点重合的点。不同瞬时，牵连点的位置不同，牵连速度就不同了。 3-2 如图所示，套筒A由绕过定滑轮B（大小不计）的不可伸长的绳索牵引而沿铅垂轨道上升，若拉动铅垂段绳索的速度为，则，该关系式正确吗？为什么？你能用复合运动知识求解此题吗？ 3-2 解答： 该关系式是错误的，正确求解如下： (1) 建立运动方程： 以套筒A为研究对象，建立图3-2-a所示坐标。 套筒A的运动方程为 (a) 其中，L —— 当t = 0时，AB段绳索的长度。 (2) 速度分析： 套筒A的速度投影为 式(a)两端对时间t求导得到 (b) 套筒A的速度的方向如图3-2-a所示，在x轴方向投影为 于是有 可见命题中的关系式是错误的，而是。 用“复合运动”的方法求解如下： 动点：套筒上的点A；动系：与绳索AB段固连。 大小 ? ? 方向 √ 由图3-2-b所示的几何关系得到 3-3 如图所示，小环M套在固定不动的水平直杆和绕轴O以匀角速度作顺时针转动的直杆OA上。在图示瞬时，OM = l，，则小环M沿水平直杆的运动速度的大小为，该关系式正确吗？为什么？ 3-3 解答： 不正确，正确求解如下： 动点：小环M；动系：与杆OA固连。 大小 ? ？ 方向 //OA 速度矢量图，如图(a)所示。 由几何关系得到 （） 3-4 图示为一摇摆汽缸平面机构简图，当活塞相对于汽缸以速度v向外运动时，在图示瞬时杆BD上点B的速度大小为，该关系式正确吗？为什么？ 3-4 解答： 不正确。正确求解如下： 动点：杆BD上的点B；动系：与汽缸OA固连。 大小 ？ ？ 方向 //OB 速度矢量图，如图(a)所示。 由几何关系得到 （） 3-5 图中的速度平行四边形正确吗？为什么？ 3-5 解答： (a) 图(a)中的速度平行四边形是错误的。正确的速度平行四边形图，如图(c)所示。 动点：杆OA上的点A；动系：与圆弧形导槽D固连。 (b) 图(b)中的速度平行四边形是错误的。正确的速度平行四边形图，如图(d)所示。 动点：小圆环M；动系：与直角弯杆OAB固连。 3-6 如图所示，车A沿半径为r的圆弧形道路运行，其速度为；车B沿直线道路行驶，其速度为，坐在车A中的观察者所看到的车B的相对速度与坐在车B中的观察者所看到的车A的相对速度是否满足？请说明理由。 3-6 解答： 是错误的。分析如下： 车A作定轴转动；车B作直线平移。 动点：车B；动系：与车A固连，如图(a)所示。 车A的角速度为 （逆时针）， 假设车A与车B之间的距离为s。 大小 ？ 方向 ? 由几何关系得到 方向： (2) 动点：车A；动系：与车B固连，如图(b)所示。 大小 ？ 方向 ? 由几何关系得到 方向： 结论：，因为，其与水平线夹角为，而，其与水平线夹角为，可见的结论是错误的。 3-7 图示为某一凸轮顶杆机构，若①以顶杆上点A为动点，随圆心D平移的坐标系Dxy为动系；②以圆心D为动点，动系与顶杆AB固连。试问图示瞬时它们的速度合成矢量图有何区别？ 3-7 解答： ①以顶杆上点A为动点，随圆心D平移的坐标系Dxy为动系 由速度合成定理得到 作速度合成矢量图，如图(a)所示。 其中 （//DA） 由几何关系得到 （） （，方向如图） ②以圆心D为动点，动系与顶杆AB固连 由速度合成定理得到 作速度合成矢量图，如图(b)所示。 其中 （） 由几何关系得到 （） （，方向如图） 3-7 解析： (1) 在解答中已经给出了两种动点、动系的选取方法，还有第三种动点、动系的选取方法： ③以顶杆上点A为动点，动系与圆盘（凸轮）D固连。 由速度合成定理得到 作速度合成矢量图，如图(c)所示。 其中 由几何关