[第六章实数.doc

6.1平方根（1） 学习目标 知识目标 ：理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。 能力目标：1，能进行简单的有关算术平方根的计算。[来源:学科网ZXXK 2．会求一些非负数的算术平方根。 情感目标：通过平方根的计算，体会数学的用处。 教学重点：算术平方根的计算 教学难点：算术平方根概念的理解。 学习过程： 导入与自主预习： 阅读课本P40页内容，完成下列问题： 1、（1）若正方形的面积如下，请填表： 正方形的面积/dm2 1 9 [来源:Zxxk.Com] 16 [来源:学科网] 36 正方形的边长/dm2 [来源:学科网] （2）上面的问题实际上是已知一个正数的_____________,求这个正数的问题。 2、如果一个正数x的平方等于a，即__________________,那么这个正数x叫做a的_________________.a的算术平方根记为________,a叫做__________. 3、0的算术平方根是_______. 4、被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？ 5、-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？ 二、知识探究与合作交流： 1、 ∵ = ∴ 4的算术平方根是 即 [来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] ∵ = ∴ 的算术平方根是 即 2、求下列各数的算术平方根： ⑴ 0.0025 ⑵ 121 ⑶ ⑷ ⑸ 7 [来源:Zxxk [来源:Z3、求下列各式的值：[来源:Zxxk.Com] （1） （2） （3） 　 三． 当堂训练： 1. 81的算术平方根是（ ） A． B．9 C．-9 D．3 2. 已知正方形的边长为 ，面积为 ，下列说法中：①；②；③是的算术平方根；④是的算术平方根。正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 3．求下列各数的算术平方根。 ⑴ 169 ⑵ 0.0256 ⑶ ⑷ 4.求下列各式的值： (1) (2) (3) 五．总结释疑： （1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？ （2） 什么数才有算术平方根？ 六．拓展延伸： 1.求下列各等式中的正数x （1）= 169 （2） 4 — 121 = 0 2.若与互为相反数，求的 6.1平方根（2） 学习目标： 知识与技能目标：1.知道算术平方根的概念，能熟练求出一个正数的算术平方根。 2.能描述算术平方根的特征，理解开方与乘方两者之间的联系和区别。 过程与方法目标： （1）用有理这样的数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义． （2）了解被开方数a的小数点的移动与它算术平方根的小数点移动的规律。（3）熟练求一个非负数的算术平方根。 情感态度价值观目标：培养学生对数学的好奇心和求知欲，并形成实事求是的学习态度。 教学重点：对平方根概念的描述和刻画。 教学难点：对平方根性质的探索。 预测目标：1.能熟练求一个正数的平方根。 2.知道乘方和开方的区别。 学习过程： 导入与自主预习： 1、正数a的算术平方根记为________,0的算术平方根是______.[来源:Zxxk.Com] 2、2的算术平方根是_______. 3、阅读P41—P42页内容，完成下列问题： 用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形 （1）应该怎样拼？ （2）你能求出大正方形的边长吗？ 二、知识探究与合作交流： 探究1、有多大？怎样估计它的范围？它是一个怎样的数？ 呢？ [来源:Z*xx*k.Com] 探究2、比较大小： [来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] 探究3、（1）填写下表： a 0.0001 0.01 1[来源:学科网ZXXK] 100 10000[来源:学科网] （2）由上表可知：被开方数a扩大100倍，其算术平方根就扩大______倍。 （3）若已知≈1.732，利用上述规律求：≈________,≈_________ (4)已知=k,，=a， =b，用k的代数式表示a、b 三． 当堂训练： 1．下列各式中无意义的是（ ） A． B． C. D． 2. 的算术平方根是（