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第5章 受弯构件 例题5.1 一简支梁，梁跨7m，焊接组合工字形对称截面150×450×18×12（mm）（见图5-7），梁上作用有均布恒载（标准值，未含梁自重）17.1kN/m，均布活载6.8kN /m，距梁端2.5m 处，尚有集中恒荷载标准值60kN，支承长度200mm，荷载作用面距钢梁顶面为120mm。钢材抗拉强度设计值为215N/mm2，抗剪强度设计值为125N /mm2，荷载分项系数对恒载取1.2，对活载取1.4。试验算钢梁截面是否满足强度要求（不考虑疲劳）。 图5-7 例题5.1图 解：首先计算梁的截面特性，然后计算出梁在荷载作用下的弯矩和剪力，最后分别验算梁的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力强度等。 （1）截面特性 计算点1处的面积矩： 计算点2处的面积矩： （2）荷载与内力 钢梁的自重： 均布荷载设计值： 集中荷载： 由此得到的弯矩和剪力分布如图5-7所示， （3）验算截面强度 1）抗弯强度 满足要求。 2）抗剪强度： 支座处剪应力最大 满足要求。 3）局部承压强度 支座处虽有较大的支座反力，但因设置了加劲肋，可不计算局部承压应力。 集中荷载作用处B截面的局部承压应力为： 满足要求。 4）折算应力 集中荷载作用点B的左侧截面存在很大的弯矩、剪力和局部承压应力，应验算此处的折算应力，计算点取在腹板与翼缘的交界处，1点所示位置 正应力： 剪应力： 局部压应力： 折算应力： 满足要求。 例题5.2 一简支钢梁，跨度6m，跨度中间无侧向支承。上翼缘承受满跨的均布荷载：永久荷载标准值75kN/m（包括梁自重），可变荷载标准值170kN/m。钢材为Q345钢，屈服强度为345N/mm2，钢梁截面尺寸如图5-20所示。试验算此梁的整体稳定性。 解：由于钢梁上翼缘没有支承，且，所以需要计算梁的整体稳定性。 （1）截面特性 形心轴位置（对上翼缘中心线取面积矩）： 图5-20 例题5.2图 （2）弯矩设计值 （3）稳定系数 按公式（5-42）计算： 查附表8可得： 截面不对称影响系数： 代入公式（5-42）可得： 需换算成： （4）验算整体稳定 ，满足要求。 强度验算略。 例题5.3 钢梁的受力如图 5-32（a）所示（设计值），梁截面尺寸和加劲肋布置如图 5-32（d）和（e）所示，在离支座1.5m 处梁翼缘的宽度改变一次（280mm变为140mm），钢材为 Q235钢。试进行梁腹板稳定性计算和加劲肋的设计。 （a） （d） （b） （e） （c） （f） 图 5-32 例题5.3图 解： （1）梁的内力和截面特性的计算 经计算，梁所受的弯矩M和剪力V如图5-32（b）和（c）所示。 支座附近截面的惯性矩： 跨中附近截面的惯性矩： （2）加劲肋的布置 需设横向加劲肋 不需设纵向加劲肋 因为1/3跨处有集中荷载，所以该处应设置支承加劲肋，又横向加劲肋的最大间距为，故最后取横向加劲肋的间距为1500mm，布置如图5-32（e）所示。 （3）区格①的局部稳定验算 1）区格所受应力 区格两边的弯矩： 区格所受正应力： 区格两边的剪力： 区格所受剪应力： 2）区格的临界应力 因为，所以 3）局部稳定计算 验算条件为： 即 ，满足要求。 （4）其它区格的局部稳定验算与区格①的类似，详细过程略。 （5）横向加劲肋的截面尺寸和连接焊缝 ，采用 ，采用 这里选用，主要是使加劲肋外边缘不超过翼缘板的边缘，见图5-32（d）。 加劲肋与腹板的角焊缝连接，按构造要求确定： ，采用。 （6）支座处支承加劲肋的设计 采用突缘式支承加劲肋，如图5-32（e）所示。 1）按端面承压强度试选加劲肋厚度 已知，支座反力为： （与翼缘板等宽），则需要： 考虑到支座支承加劲肋是主要传力构件，为保证其使梁在支座处有较强的刚度，取加劲肋厚度与梁翼缘板厚度大致相同，采用。加劲肋端面刨平顶紧，突缘伸出板梁下翼缘底面的长度为2