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二、直线运动 水平预测（60分钟） 双基型 ★1．下列关于质点的说法中正确的是（ ） （A）只要是体积很小的物体都可看作质点 （B）只要是质量很小的物体都可看作质点 （C）质量很大或体积很大的物体都一定不能看作质点 （D）由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看作质点，有时不能看作质点 ★2．一个小球从4m高处落下，被地面弹回，在1m高处被接住，则小球在整个运动过程中（ ） （A）位移是5m （B）路程是5m （C）位移大小为3m （D）以上均不对 ★★3．关于加速度，下列说法正确的是（ ） （A）加速度的大小与速度的大小无必然联系 （B）加速度的方向与速度的方向可能相同，也可能相反 （C）加速度很大时物体速度可能很小 （D）加速度大的物体速度变化一定很大 纵向型 ★★4．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ） （A）它是竖直向下，v0＝0，a＝g的匀加速直线运动 （B）在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶4∶9 （C）在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 （D）从开始运动起下落4.9m、9.8m、14.7m，所经历的时间之比为1∶∶ ★★5．物体A、B的s－t图像如图所示，由图可知（ ） （A）从第3s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB （B）两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 （C）在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇 （D）5s内A、B的平均速度相等 ★★★6．在高空自由释放甲物体后，经过时间T，在同一点再以初速v0竖直下抛乙物体。在甲、乙两物体着地之前，关于甲相对于乙的速度，下列说法中正确的是（ ）。 （A）越来越大 （B）越来越小 （C）保持不变 （D）要看T和v0的值才能决定速度变大或变小 ★★★★7．如图所示，物体从斜面上A点由静止开始下滑，第一次经光滑斜面AB滑到底端时间为t1；第二次经光滑斜面ACD下滑，滑到底端时间为t2，已知AC＋CD＝AB，在各斜面的等高处物体的速率相等，试判断（ ） （A）t1＞t2 （B）t1＝t2 （C）t1＜t2 （D）不确定 横向型 ★★★8．在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，得到的记录纸带如下图所示，图中的点为记数点，在每两相邻的记数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为（ ） （A）0.2m/s2 （B）2.0m/s2 （C）20.0m/s2 （D）200.0m/s2 ★★★★9．甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系。 答案：由于，相遇时有：s甲－s乙＝s，则有：，，①（1）当a1≤a2时，①式t只有一个正解，则相遇一次； （2）当a1＞a2时，若，①式t无解，即不相遇； 若，①式t只有一个解，即相遇一次。 若，①式t有两个正解，即相遇两次 ★★★★★10．如图所示，有一个沿水平方向以加速度a作匀加速直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆。在半圆柱体速度为v时，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求这时竖直杆的速度和加速度。 答案：取半圆柱体为参照物，则v、a应为牵连速度和牵连加速度，竖直杆上的P点相对于圆柱体的速度v相沿圆柱面上P点的切线方向，因此竖直杆的速度（相对于地面）应为v相和v的矢量和，如下图所示，由几何关系可知vp＝vtanθ。圆柱体表面上P点的加速度由切向加速度at′与法向加速度an′组成，其中，即，所以P点的对地加速度为at′、an′和a的矢量和，由图可知， 阶梯训练 运动学基本概念 变速直线运动 双基训练 ★1.如图所示，一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移和路程分别为（ ） （A）4R，2πR （B）4R，－2πR （C）－4R，2πR （D）－4R，－2πR ★2。对于作匀速直线运动的物体，下列说法中正确的是（ ）。 （A）任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍 （B）任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程 （C）若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内通过的路程相等 （D）若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内发生的位移相等 答案：ABC ★★3。有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是（ ）。 （A）瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 （B）平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值 （C）作变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小 （D）作变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值 ★★4。关于打点计时