第6章 压电式传器习题第6章 压电式传感器习题.doc

第6章 压电式传感器 1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？ 2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应 3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么? 4、有一压电晶体，其面积为20mm2，厚度为10mm，当受到压力P=10MPa作用时，求产生的电荷量及输出电压： (1)零度X切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO3。 解：由题意知，压电晶体受力为 F=PS=10×106×20×10-6=200(N) （1）0°X切割石英晶体，εr=4.5，d11=2.31×10(12C/N 等效电容 =7.97×10(14 (F) 受力F产生电荷 Q=d11F=2.31×10(12×200=462×10(2(C)=462pC 输出电压 （2）利用纵向效应的BaTiO3，εr=1900，d33=191×10(12C/N 等效电容 =33.6×10-12(F)=33.6(pF) 受力F产生电荷 Q=d33F=191×10(12×200=38200×10(12 (C)=3.82×10(8C 输出电压 5、某压电晶体的电容为1000pF，kq=2.5C/cm，电缆电容CC=3000pF，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF，求： (1)压电晶体的电压灵敏度足Ku； (2)测量系统的高频响应； (3)如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少? (4)如频率为10Hz，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大? 解：（1） （2）高频（ω→∞）时，其响应 （3）系统的谐振频率 由 ，得 （取等号计算） 解出 (ω/ωn)2=9.2564→ω/ωn=3.0424 ω=3.0424ωn=3.0424×247=751.5(rad/s) f=ω/2π=751.5/2π=119.6(Hz) （4）由上面知，当(≤5%时，ω/ωn=3.0424 当使用频率f=10Hz时，即ω=2πf=2π×10=20π(rad/s)时 ωn=ω/3.0424=20π/3.0424=20.65(rad/s) 又由ωn=1/RC，则 C=1/ωnR=1/(20.65×1×106)=4.84×10-8(F)=4.84(104pF 6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器C总=1000pF，R总=500MΩ；传感器固有频率f0=30kHz，阻尼比ζ=0.5，求幅值误差在2％以内的使用频率范围。 解：压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定，根据题意 （取等号计算） 则 1+(ω/ωn)4﹣2(ω/ωn)2 +4×0.52(ω/ωn)2=0.96 (ω/ωn)4 ﹣(ω/ωn)2 +0.04=0 解出 (ω/ωn)2 =0.042或(ω/ωn)2 =0.96（舍去） 所以 ω/ωn =0.205 或(0.205（舍去） (=0.205(n 则 fH =0.205f0 =0.205×30=6.15(kHz) 压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性，对电压放大器，其幅频特性 由题意得 （取等号计算） ((()2 =0.9604+0.9604 ((()2 ((()2 =24.25 ((=4.924 ω=4.924/τ fL =ω/2π=4.924/(2(()=4.924/(2(RC)=4.924/(2(×5×108×10(9 ) =1.57(Hz) 其误差在2%以内的频率范围为： 1.57Hz~6.15kHz 7、石英晶体压电式传感器，面积为100mm2，厚度为1mm，固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料的弹性模量为9×1010Pa，电荷灵敏度为2pC／N，相对介电常数