[第四章四边形.doc

第四章 四边形 第一课 四边形（1） 教学目的：使学生掌握四边形有关概念及定理。 教学分析： 重点：四边形的有关概念及其内角和定理。 难点：用四边形内角和定理进行有关计算。 教学过程 一、复习 什么叫三角形？指出三角形的顶点、边内角、外角。 叙述三角形内角和定理。 二、新授 引入新课。 出示预先准备好的四根木棒，组成的四边形，让学生观察图形，给出定义。 四边形的定义、边、顶点、对角线、角、外角、凸四边形。 对上述内容作详细讲解 3、边形内角和定理：四边形的内角和等于360度 对这个定理的推导过程作详细讲解 4、讲解例题 已知：如图，直线OB⊥AB，直线OC⊥AC， 求证：(1) ∠A+∠1=180；(2) ∠A=∠2 讲解例1 例2在四边形ABCD中，如果∠A:∠B:∠C:∠D =1:2:3:4。 求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数。 讲解例2 三、课堂练习 课本P122 1、2、3。 四、小结 四边形的有关概念。 四边形内角和定理及其推导。 内角和定理的应用。 五、作业 习题4.1 A组3、4。 第二课 四边形(2) 教学目的： 理解并掌握四边形的外角和的概念。 了解四边形的不稳定性。 教学分析： 重点：理解四边形的外角和的概念。 难点：对四边形不稳定性的理解。 教学过程 复习 叙述四边形有关概念及其内角和定理。 叙述三角形内角、内角和、外角、外角和。 新授 导入新课。 与三角形类似，四边形的一边与另一边的延长线所组成的角就叫做四边形的外角。 四边形外角是与它有公共顶点的内角的邻补角。 讲解例题 四边形ABCD的四个外角分别是∠1、∠2、∠3、∠4，每个顶点处 有一外角设它们为∠α、∠β、∠γ、∠δ。 求：∠α+∠β+∠γ+∠δ 详细的讲解例1 四边形的不稳定性 三角形是稳定的，给三角形的三个条件就可确定三角形的形状和大小，给三边 作三角形只要会准确画图，图形的形状、大小都一样，但如果给出四边画一个四边形， 会按条件画图的同学可以说很少形状大小是一样的，为什么？接着老师用4根尺寸不 一的木棒钉成一个四边形的木框，然后用力挤压，虽然长度不变可它的形状改变，这 说明四边形是不稳定的。在变化的过程，边始终不变，可内角就会不断变化。 在生产和生活中，有时需要利用四边形不稳定性如活动的铁门，有时又要克服 它的不稳定性，请大家想一下用什么办法？ 课堂练习 P124 练习 1、2 小结 四边形内角与外角的关系。 三角形外角和与四边形外角和的关系。 如何灵活应用四边形的不稳定性？ 作业 习题4.1 A组 2 第三课 多边形的内角和 教学目的 使学生了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和定理及其推论。 通过定理证明进一步培养学生的逻辑思维能力和归纳能力。 教学分析 重点：多边形内角和定理 难点：利用多边形内角和定理解题。 教学过程 复习 什么是四边形？ 四边形内角和与外角和有何关系？ 新授 引入新课 仿效三角形和四边形的定义让学生给多边形下定义，并要指出多边形的边、顶 点、内角、外角、对角线 多边形的有关定义。 在平面内，由一些线段顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的边、顶 点、内角、外角、对角线的意义和四边形相同，多边形有几条边就叫做几边形。同样 与四边形一样本书所说的都是凸多边形。 多边形的内角和。 详细讲解，引导学推导得出： 多边形内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）·180° 多边形的外角和 通过实例引导学生推出： 推论 任意多边形的外角和都是360° 讲解例题 例 已知一个多边形，它的内角等于外角的2倍，求这个多边形的边数。 解：设多边形的边数为n，依题意，得 （n-2）·180° = 2 × 360° 解得 n = 6 答：这个多边形是6边形。 课堂练习 P126-127 练习1、2、3、4 小结 多边形内角和定理及其推导方法的总结对研究几何问题是有帮助的 任何多边形的外角和都等于360度，与边数无关。 作业 习题4.1A组 5 B组 1 补充题： 一个八边形自一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？ 已知多边形内角和等于外角和的5倍，求这个多边形的边数？ 第四课 平行四边形及其性质(1) 教学目的 了解平行四边形的定义及平行四边形性质，并能运用它解决相关问题。 教学分析 重点：平行四边形的性质。 难点：准确应用平行四边形的性质。 教学过程 复习 什么叫四边形？四边形有什么性质? 四边形两组对边在位置上有几种可能？ 新授 引入新课 用复习2，引入新课。 平行四边形的定义。 两组对边分别平行