[第四章实数张开展原稿吴占杨完善.doc

4、1无理数（1） 学习目标: 1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际意义和引入的必要性. 2、能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由. 核心知识：不是有理数的数的存在与认识。 学习过程 一、导入新课同学们,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢? 我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.1、自主学习课本86页第一大段的内容，并根据问题思考、讨论、展示分析。 老师点拨： 在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了 2. 做课本86页做一做课本随堂练习1．正方形的边长为2cm,它的面积为 ．2．正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积为 ． 3．若正方形的面积为2，它的边长可能是整数吗？可能是分数吗？ 4．长、宽分别是2，1的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？ 5．是整数吗？是分数吗. 五、布置作业:课本习题.1中1题（做在作业本上） 4.1 无理数（2） 学习目标： 1、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想. 2、会判断一个数是有理数还是无理数. 重点难点 1、了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断. 2、无理数概念的建立及估算 核心知识：无理数与有理数的区别。 学习过程 一、导入新课（出示教学目标） 二、学习新知 模块1：探索无理数是无限不循环小数 1、自主学习课本87页-88页做一做之前的内容，并根据问题思考、讨论、展示分析。 老师点拨：用无限逼近的思想确定面积为2的正方形边长a的取值范围，a=1是一个无限不循环小数。 课本88页做一做，仿照上面的方法确定面积为5的正方形的边长b（结果精确到十分位、百分位） (学生独立思考、再交流) 老师点拨：b=2.236067978…是一个无限不循环小数。 3、自主学习课本88页议一议到例题上面， （1）从书中画出无理数的定义. (2)讨论有理数和无理数有什么区别？ 老师点拨： 1、有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 2、像上面研究过的a2=2,b2=5中的a，b是无限不循环小数. 无限不循环小数叫无理数，除上面的a，b外，圆周率π=3也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数。 3、无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数 任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能. 模块2：例题讲解 ，巩固应用 课本88页例题 （提问学生讲解，老师总结） 巩固应用： 课本89页随堂练习 课本90页习题4.2中3、4(学生独立做完后，对改，改错) 典型例题：下列各数：中无理数是_____________________________ 三、当堂检测 判断正误： （1）无限小数一定是无理数（ ） （2）循环小数一定是无理数（ ） （3）有理数都是有限小数（ ） （4）不是有限小数的不是有理数（ ） （5）无限不循环小数是无理数（ ） 2．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14， ，0，0.1010001000001…，5.787878； 3．（2014莱芜）下列四个实数中，是无理数的为（　　） 　 A． 0 B． ﹣3 C． D． (1)有理数与无理数的差都是有理数. (2)无限小数都是无理数. (3)无理数都是无限小数. (4)两个无理数的和不一定是无理数. 5、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 0.351，－，3.14159，－5.2323332…，，123456789101112…(由相继的正整数组成).在下列每一个圈里，填入适当的数. 四、课堂小结 你有什么收获？疑问？ （同桌互说，组长归纳，疑难解惑） 五、布置作业:课本90页习题4.2中1、2 4.2平方根（第一课时） 学习目标 知道算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根. 明白求一个数的算术平方根与平方是互逆运算，会利用互逆运算关系，求某些非负数的的算术平方根. 知道算术平方根的性质. 核心知识：正数有一个算术平方根；0的算术平方根是0,；负数没有算术平方根 学习过程 一、导入新课 学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积