[算法指导书.doc

目 录 实验一：分治与递归 1 实验二：贪心算法 3 实验三：动态规划法 5 实验四（一）：回溯法 7 实验四（二）：分枝限界法 9 参考书目： 11 实验一：分治与递归 【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】 【】【】【】【】【】…,n}，其中每个活动都要求使用同一资源，如演讲会场等，而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。已知：每个活动i都有一个要求使用该资源的起始时间si和一个结束时间fi,且si fi 。如果选择了活动i，则它在半开时间区间[si, fi)内占用资源。若区间[si, fi)与区间[sj, fj)不相交，则称活动i与活动j是相容的。也就是说，当si≥fj或sj≥fi时，活动i与活动j相容。求解：安排尽量多项活动在该场地进行，即求A的最大相容子集。 设待安排的11个活动的开始时间和结束时间按结束时间的升序排列如下： i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 s[i] 1 3 0 5 3 5 6 8 8 2 12 f[i] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 将此表数据作为实现该算法的测试数据。 【】n=6, 相应的频率表为={45,13,12,16,9,5}的字符集CS={A,B,C,D,E,F} 为测试数据的Huffman树。应用贪心算法思想完成其算法描述，并编码实现以及对其时间复杂度进行分析。 实验三：动态规划法 【】【】A[i,j]，A[1,n]=A[1,k] ×A[k+1,n]，m[i][j]，s[i][j]各式所表达的含义并正确加以应用。m[i][j]的递归定义： 0 （ i=j ） m[i][j]= min{m[i][k]＋ m[k+1][j]+ni-1nknj （ ij） 要求完成：⑴算法描述⑵写出程序代码⑶完成调试⑷进行过程与结果分析。 【】【】A1，A2，… ，An的连乘积，它们的维数分别为d0,d1,…,dn,即Ai的维数为di-1×di (1≤i≤n)。确定这n个矩阵的乘积结合次序，使所需的总乘法次数最少。对应于乘法次数最少的乘积结合次序为这n个矩阵的最优连乘积次序。按给定的一组测试数据对根据算法设计的程序进行调试：6个矩阵连乘积A=A1×A2×A3×A4×A5×A6，各矩阵的维数分别为：A1：10×20，A2：20×25，A3：25×15，A4：15×5，A5：5×10，A6：10×25。完成测试。 【】 【】【】G＝V,E,w,顶点集V可以划分为k+1个两两不相交的子集Vi, i=0,1,2,…,k。其中V0={s},Vk={t}。对G中任一边u,v,存在Vi、Vi+1，使得u属于Vi，v属于Vi+1,其中0≤i＜k。在G中求s出发到t的最短路径。G称为k段图。 【】cat(0.12)，come(0.08)，of(0.35)，the(0.45)为测试数据，运用动态规划法构造一棵最优二分有哪些信誉好的足球投注网站树。试完成其算法描述、编码实现、复杂度分析。 实验四（一）：回溯法 【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】 【】【】【】…,Jn}。每一个作业Ji都有2项任务要分别在2台机器上完成。每一个作业必须先由机器1处理，然后再由机器2处理。作业Ji需要机器j的处理时间为tji，i=1,2,…,n；j=1,2。对于一个确定的作业调度，设是Fji是作业i在机器j上完成处理的时间。则所有作业在机器2上完成处理的时间和称为该作业调度的完成时间和。批处理作业调度问题要求对于给定的n个作业，制定最佳作业调度方案，使其完成时间和达到最小。试采用分枝限界法完成其算法描述、编码实现、复杂度分析。 注意：完成实验四（一）、（二）之后，对回溯法与分枝限界法的算法思想及解题思路进行对比分析，综合理解，从而更好地掌握应用这两种算法思想解决具体的实际问题。 参考书目： [1] 刘任任.算法设计与分析.武汉理工大学出版社，2003.12 [2] 刘 璟.计算机算法导引-设计与分析技术.科学出版社，2003.9 [3] 余祥宣等编著.计算机算法基础（第二版），华中理工大学出版社，2000.1 [4] 王晓东.算法设计与分析.清华大学工业出版社，2003.1 [5] (美)Anany Levitin著,潘 彦译.算法设计与分析基础.清华大学出版社，2004.6 [6] 陈慧南.算法设计与分析――C++语言描述.电子工业出版社，