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人教版小学四年级下册数学复习整理资料 一、四则运算 1.四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左到右的顺序计算；既有乘、除法又有加、减法时，要先算乘、除法，后算加、减法；有括号的，要先算括号里面的。 2.有关0的运算：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数减去0，还得原数；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数还得0；0不能作除数，0可以作被除数， 0可以作减数和差，0可以作加数，0还可以作乘数。 二、运算定律和简便运算 1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示: a + b= b + a。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个相加，和不变。用字母表示：((a + b ) + c= a + (b + c )。 3.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b= b×a。 4.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b )×c= a×(b×c )。 5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a + b ) ×c= a×c + b×c或a×(b + c )= a×b + a×c。 6.减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示：a - b – c= a - (b + c )。②在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。用字母表示：a-b-c=a- c - b。 7.除法的性质：①一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：a÷b÷c= a÷(b×c )。②在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。用字母表示：a÷b÷c= a÷c÷b 三、小数的意义和性质 1.小数的意义：分母是10、100、1000 ……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。 3.小数的写法：先写整数部分，按整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在各位的又下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。 4.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5.小数点移动引起小数大小变化的规律：①小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动定两位小数，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位小数，小数就扩大到原数的1000倍……小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动定两位小数，小数就扩大（到原数的100倍；小数点向右移动三位小数，小数就扩大到原数的1000倍…… ②小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位小数，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位小数，小数就缩小到原数的…… 6.低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的数位（低级单位的数÷进率=高级单位) 。 复名数改写成小数的方法：复名数中高级到位的数不动，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。 7.高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的数位（高级单位的数×进率=低级单位的数）。 8.求小数近似数的方法：求小数的近似数用“四舍五入”法。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位…… 9.把不是整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数：只需在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面写“万”字或“亿”字。如果小数末尾有0要去掉，改写后还可以根据要求保留小数。 四、小数的加法和减法 1.列竖式计算小数的加、减法时应注意：⑴小数点要对齐，也就是相同数位要对齐；⑵得数末尾有0，一般要把0去掉。 2.小数的加减混合运算的运算顺序：同整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。 3.小数的加、减法的渐变运算：整数的运算定律在小数运算中同样适用。简算时如果需要加罗浩，一定要注意变号规则：如果括号前面是加号，括号里不变；如果括号前面是减号，括号里要变号。 五、植树问题 1.关于一条线段两端都植树的问题：间隔数=路线长度÷棵距