第二章 整式减加减.doc

第二章 整式加减 知识清单 一、全章知识结构 二、基本概念 1、单项式的概念： 数与字母的积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。 （1）单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 （2）单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2、多项式的概念： 几个单项式的和叫做多项式 （1）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不会字母的项叫做常数项。 （2）多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 3、多项式的排列： （1）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式，按这个字母的升幂排列。 （2）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列。 4、整式的意义：单项式和多项式统称为整式。 5、应注意的问题： （1）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号，特别地，在单项式中作为系数，如的系数为。 （2）单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算；多项中必须会有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。 （3）多项式重新排列时，各项要连同它前面的符号一起移动。 （4）多项式不含某一字母次数的项，表示此项的系数为0，如x2+1不含x的一次项，说明这样的一次项x的系数为0。 三、基本法则 1、整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 2、合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变. 四、重点难点解析 1、本节的重点是整式的有关概念；难点是正确识别多项式的项和项的系数. 2、关于单项式的系数，学习中要注意：① 系数要包括前面的符号；② 系数是1或-1时，通常省略不写. 3、关于单项式的次数：①当字母的指数是1时，“1”通常省略不写；②对于不含字母的非0数，如-2，0.5等,叫“零次单项式”． 4、关于多项式的项，每项必须包括它前面的符号. 5、多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要与求单项式的次数区分开. 2.1 整式的加减 一、用代数式表示 1．某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票________元． 2．某公司职员，月工资a元，增加10%后达到________元． 3．如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为________． 4.甲车的速度为每小时x千米，乙车的速度为每小时y千米．若甲、乙两车由两地同时出发，相向而行，t小时后相遇，则两地距离为________千米．若两车同时分别从两地出发，同向而行，t小时甲车追上乙车，则两地距离为________千米． 5.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后树高________米． 6.含盐20%的盐水x千克，其中含盐________千克，含水________千克． 7.某项工程甲独干a天完成，乙独干b天完成，则甲、乙合作每天完成工程的_____ 8.一种小麦磨成面粉后，重量减轻15%，要得到m千克面粉，需要小麦______千克。 9.一辆汽车从A地出发，先行驶了s米之后，又以υ米/秒的速度行驶了t秒.汽车行驶的全部路程等于 米 10.电影院第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,若第n排有m个座位,那么m= 二、基本概念的应用 （1）一个单项式中，所有字母 的 ，叫做这个单项式的 . （2）几个单项式的 ，叫做 . （3） 和 统称整式。 （4）单项式与多项式的共同点是：单项式和多项式都有 ；它们的不同点是：单项式没有 运算，而多项式有 运算. （5）单项式-xy2的系数是 ，次数是 . （6）多项式：5x3-3x2+2x+8是 次 项式. (7)多项式 有 项，最高次项的系数是 ，这个多项式是 次 项式. 说明下式的特征： x＋2xy＋y是________次多项式． （8）下列代数式中，是单项式的有 . ①-15； ②； ③x2y; ④ ; ⑤3a+2b; ⑥0; ⑦ 7m (9) 单项式22ab2c的系数是 ,次数是 . (10) πR2是 次单项式，-是 次单项式. （11）把下列代数式分别填在相应的括号里： a2b,x2-x-1 单项式：{ } 多项式：{ } 整 式：{