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第二章 平行线与相交线 第2节 探索直线平行的条件（第2课时） 宁夏灵武市回民中学 刘明雄 学情分析： 学生在学习此内容之前尽管积累了一些几何学知识和方法，但是多数学生是比较肤浅的，对几何学有一种畏惧心理。通过探索直线平行的条件第一课时的教学活动发现学生学的比较吃力，辨识同位角有困难，合情说理或推理叙述不完整。不会运用所学几何知识进行说理或推理。 因此，本节课学生学起来有些基础，估计也有不少困难，不能轻视，要尽可能地创设合适的问题情境，以动手操作带动大脑思考，坚持形象思维与抽象思维并重，加强合情说理或演绎推理的培养。将几何学三种语言结合起来学习，互相渗透。落实直线平行的另外两个条件的有效探索任务。 二、教材内容分析 本节课学习“内错角相等两直线平行”；“同旁内角互补两直线平行”。首先，要引导学生认识“三线八角”中的内错角、同旁内角。与第一课时所用方法进行类比学习，以课本情境小画板的上下边缘是否平行为载体，让学生测量一些角的度数，比较、观察感觉发现是平行的。但缺乏理论支持，于是要用到上节课所学知识“同位角相等，两直线平行”加以说服。教师给出反例不平行的画板，发现角不等时线不平行，在此基础上引导学生利用上节课学习的条件一进行推理说明条件二、三的正确性。 最后，归纳出两直线平行的三个条件，进行综合训练，达到学生对三种方法有个比较深刻的理解，让学生通过拼三角板找平行线的活动熟悉方法强化说理或推理。 在第一课时已经得到同位角相等，两直线平行的基础上，本课时主要教学任务是认识内错角、同旁内角，并探索出利用内错角和同旁内角的大小关系来判断两直线平行的有关结论。由于学生对于三线八角的认识还不够深入，对内错角、同旁内角的识别比同位角要略为复杂一些，所以本节课的难点之一就是让学生认识两种角，并能在不同的图形中正确识别。 另外，在第一课时中，对于同位角相等，两直线平行的结论只要求学生能正确应用即可，对说理要求不高，但是在本节课中就要有目的的引导学生从直观和推理两方面来探索，既要结合实际图形发现规律，又要尽可能的引导学生采用推理的形式加以说明，把内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等来得出结论。 三、教学目标： 1．知识与技能 会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。掌握直线平行的条件，并会用它们进行合情说理或推理。 过程与方法 经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。 3．情感、态度及价值观 学生通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。 使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。 教学重点与难点 重点：探索“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补两直线平行” 难点：1、辨认内错角、同旁内角 2、综合利用直线平行条件进行合情说理或推理。 学习方法与教学方法 自主探究、合作交流、质疑讨论，目标导航、启发诱导，讲练结合、归纳总结等。 教学用具 多媒体课件、实物小画板、三角板、量角器、“三线八角”模型、彩色粉笔等。 七、教学过程与环节： 教师活动 学生活动 环节一、前置诊断、铺垫道路 请你画直线AB与直线CD相交于点O,标出一组互补角，一组对顶角。 画两条直线a、b，被直线c所截，标出一组同位角。 如图示， 当∠1=∠2时，依据 ，推出a∥b 思考： 两条直线相交形成几组对顶角？ “三线八角”中有几组同位角？ 环节二：展示目标、导航任务 会识别同位角、内错角、同旁内角。 2、掌握“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补,两直线平行”，并会用它们解决一些实际问题。 3、了解有条理的思考说明两条直线平行的思想方法。 学生齐读默记本节课学习任务。 环节三、联系实际，创设情境 问题1、 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。 小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你相信吗？你知道他是怎样做的吗？ 问题2、 仔细观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能用推三角板的方法验证它们是否平行吗？ 思考交流： 1、画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流。 2、反例 3、P49---2题 在书上用三角板验证。 环节四：探索新知，建立模型 认识“三线八角” 同位角：F型 内错角：Z型 同旁内角：U型 两条直线平行的条件 两条直线被第三条直线