[课心实验区中考试题分析及27年中考数学复习建议.ppt

二轮复习：探究思维能力专题 猜想问题： 例3（河北）如图13－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．如图13－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想； 提示：猜想问题要揭示特殊与一般的数学思想 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二轮复习：探究思维能力专题 动态几何问题：动态几何就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的 “变”与“不变”性. 例1（青岛）如图，P是正三角形 ABC 内的一点， 且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆 时针旋转后，得到△PAB ，则点P与点P 之间的 距离为_______，∠APB＝______°． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二轮复习：探究思维能力专题 动态几何问题： 例2（福建）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由：（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？ 提示：要将图形与变换与动态几何问题进行有机的整合；分清变化过程中的变量与不变量，渗透运动与静止的辩证思想；动静互化。抓住“静”的瞬间，使一般情形转化为特殊问题，从而找到“动与静”的关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二轮复习：创新思维能力专题 开放性问题： 例1（泰安）已知，△ABC是等边三角形．将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线L上向右平移．当点E与点B重合时，点A且恰好落在三角板的斜边DF上． 问：在三角线板平移过程中，图中是否存在与线段EB始终相等的线段(假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H)?如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二轮复习：创新思维能力专题 开放性问题： 例2（大连）如图9，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE＝BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）。 （1）连结________； （2）猜想：____________； （3）证明： F E 图9 C A B D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二轮复习：创新思维能力专题 课题学习问题 ：课题学习常常让学生经历“由问题的提出，到策略、方案的选择，到实际的操作或具体的求解，问题最后解决”的完整过程，在这一过程中，学生通过观察、实验、操作、思考、交流、修正方案、求解过程分析、答案分析、过程反思等活动，兴趣给调动起来了，合作给调动起来了，思维给调动起来了，潜力给激发出来了，分析问题、解决问题能力的培养也就自然而然地含在其中了.因此，课题学习既是学业考试要关注的方面，更应是复习要务必落实的地方. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二轮复习：创新思维能力专题 课题学习问题 ： 以教材课题