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第四章 理论力学 第一节静力学 单项选择题(下列选项中，只有一项符合题意) 1．将大小为100N的力，沿x、y方向分解(见图4-1-1)，若F在x轴上的投影为50N，而沿x方向的分力的大小为200N，则F在y轴上的投影为( )。 A．0 B．50N C．200N D．100N A 【解析】由力F在x轴上的投影为50N，沿x轴的分力为200N可得：力F作用方向与x轴夹角是60°，与y轴夹角是90°，从而可得：F在y轴上的投影为0。 2．如图4-1-2所示，三力矢F1、F2、F3的关系是( )。 A．F1+F2+F3=0 B．F3=F1+F2 C．F2=F1+F3 D．F1=F2+F3 D 【解析】力的计算要满足矢量的运算法则。 3．如图4-1-3所示，等边三角板ABC，边长a，沿其边缘作用大小均为F的力，方向如图所示，则此力系简化为( )。 A 【解析】在此平面汇交力系中，各力在水平向和竖向的投影之代数和都等于0，故汇交力系平衡，FR=0。因为过A、C点的力都经过A点，故只有过B点的力对A点有弯矩作用，力臂为a，故MA=Fa。 4．某平面任意力系向O点简化后，得到如图4-1-4所示的一个力R和一个力偶矩为M0的力偶，则该力系的最后合成结果是( )。 A．作用在O点的一个合力 B．合力偶 C．作用在O的左边某点的一个合力 D．作用在O点右边某点的一个合力 C 【解析】由平面任意力系简化原理判断。 5．三铰拱上作用有大小相等，转向相反的二力偶，其力偶矩大小为M，如图4-1-5所示。略去自重，则支座A的约束力大小为( )。 B 【解析】正对称结构在正对称力作用下，只有正对称的力，而C点是铰接，故只有轴向力，这样，取左边一半分析，根据力矩平衡以及在x，y方向受力平衡得 6．简支梁受分布荷载作用如图4-1-6所示，支座A、B的约束为( )。 C 【解析】对A点列力矩平衡方程∑MA=0，即，从而可得，方向向下，再根据简支梁竖向力平衡∑Fy=0，FB+FA=0，解得FA=，方向向上。 7．平面桁架的尺寸与载荷均已知(见图4-1-7)。其中，杆1的内力大小Fst为( )。 A 【解析】首先进行整体受力分析，对B点取弯矩，由∑MB=0，可求得沿如图4-1-8所示虚线方向切开，对C点取弯矩，由∑Mc=0，杆1受压。 8．桁架结构形式与载荷均已知(图4-1-9)。结构中零杆数为( )根。 A．O B．2 C．4 D．6 D 【解析】如图4-1-10所示，由T形链杆受力知，圈出的两杆为零杆，再由L形链杆受力知，共计6根零杆。 9．重W的物块能在倾斜角为a的粗横斜面上滑下(见图4-1-11)，为了维持物块在斜面上平衡，在物块上作用向左的水平力F1，在求解力F1的大小时，物块与斜面间的摩擦力F方向为( )。 A．F只能沿斜面向上 B．F只能沿斜面向下 C．F既可能沿斜面向上，也可能向下 D．F=0 C 【解析】从物块的运动趋势来判断。若有向上的运动趋势则F沿斜面向下，若有向下的运动趋势则F沿斜面向上。 10．重W的圆球置于光滑的斜槽内(见图4-1-12)，右侧斜面对球的约束力FNB的大小为( )。 A 【解析】光滑接触约束只能限制物体沿接触面的公法线指向支承面的运动，而不能限制物体沿接触面或离开支承面的运动。对圆球进行受力分析可知，其只受重力和左右斜面的约束力，且FNA=FNB=W/2cosθ。 11．物块A重W=10N，被用水平力Fp=50N挤压在粗糙的铅垂墙面B上(见图4-1-13)，且处于平衡，块与墙间的摩擦系数f=0.3。A与B间的摩擦力大小为( )。 A．F=15N B．F=10N C．F=3N D．依据所给条件无法确定 B 【解析】在主动力的作用下物体具有滑动趋势，但仍处于静止状态时的摩擦力，称为静滑动摩擦力，其值随主动力在0≤F≤Fmax之间变化，大小由平衡方程决定。题中根据受力平衡列出等式可知，F=W，并未达到临界静滑动摩擦力Fmax=f·Fp=15N。 12．F1、F2共线，方向相反，如图4-1-14所示。且F1=-2F，则其合力R表示为( )。 C 【解析】合力为F1、F2两矢量的相加。 13．梁AB受有三角形分布的载荷，如图4-1-15所示，载荷最大值为q，则合力R的大小及作用线的位置h分别为( )。 B 【解析】三角形均匀分布的载荷合力等于三角形面积，即合力R的作用线过三角形的重心，竖直向下，可以得出 14．用一组绳悬挂一重物，其重为P，绳1与绳3位于水平位置，绳2与绳4倾斜如图4-1-16所示，绳4受的拉力为( )。 D 【解析】首先对绳1左边的接触点求力偶矩平衡，即-P×l1+F2×l1×sin45°=0，求得，再对绳3右边的接触点求力偶矩平衡，即F2×