计数原理 练习题.doc

计数原理 练习题 1．从集合{ 0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有（　　） A．30个 B．42个 C．36个 D．35个 ．如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求邻 的矩形涂色不同，则不同的涂法有（　　） A．72种 B．48种 C．24种 D．12种 ．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（　　） A．10种 B．种 C．种 D．种 ．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（　　） A．8 B．15 C．16 D．30 ．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 ．如图所示为一电路图，从A到B共有（ ）条不同的线路可通电. A．1 B．2 C．3 D．4 ．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（　　） A．25 B．20 C．16 D．12 ．李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（　　）种不同的选择方式. A．24 B．14 C．10 D．9 ．设A，B是两个非空集合，定义，若， 则P*Q中元素的个数是（　　）[来源:学科网] A．4 B．7 C．12 D．16 ．某商业大厦有东南西3个大门，楼内东西两侧各有2个楼梯，从楼外到二楼的不同走法种数是（ ） A． 5 B．7 C．10 D．12 ．3科老师都布置了作业，在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有（ ） A．43种 B．34种 C．4×3×2种 D． 1×2×3种[来源:学。科。网] ．把4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分一张，参观券全部分完，则不同的分法共有（ ） A．120种 B．1024种 C．625种 D．5种 ．已知集合M={l，－2，3}，N={－4，5，6，7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（ ） A．18 B．17 C．16 D．10[来源:学+科+网] 1．如图，某城市中，M、N两地有整齐的道路网，若规定只能向东 或向北两个方向沿途中路线前进，则从M到N不同的走法共有（ ） A．25 B．15 C．13 D．10[来源:学科网ZXXK] ．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 6．三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（　　） ．25 ．26 ．36 ．37 1．如图，从A→C，有　　　　种不同走法． 1．将三封信投入4个邮箱，不同的投法有　　　　种． 1．某书店有不同年级的语文、数学、英语练习册各10本，买其中一种有 种方法；买其中两种有 种方法． ．大小不等的两个正方形玩具，分别在各面上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的面标着的两个数字之积不少于20的情形有 种． ．从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到 个不同的对数值．[来源:学科网] ．某班宣传小组要出一期向英雄学习的专刊，现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用，要求在黑板中A、B、C、D每一部分只写一种颜色，如图所示，相邻两块颜色不同，则不同颜色的书写方法共有 种． ．平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是　　　　． ．圆周上有个等分点（），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为　　　　．．椭圆的焦点在y轴上，且，则这样的椭圆的个数为　　　　． ．多项式展开后共有　　　　项． ．整数630的正约数（包括1和630）共有　　　　个． ．商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同的选法；要买上衣，裤子各一件，共有 　　　种不同的选法． ．电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产生　　　　种不同的信息． ．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有　　　种行车路线． ．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成． （1）选其中