3-水动力学基础解析.ppt

欧拉加速度由两部分组成： （1）时变加速度（当地加速度）——流动过程中流体由于速度随时间变化而引起的加速度,它是由流场的不恒定性引起的； （2）位变加速度（迁移加速度）——流动过程中流体由于速度随位置变化而引起的加速度，它是由流场中的不均匀性引起的。 图中A→A’是等直径直管， B→B’是收缩管 1、水箱无来水补充，即水位变化的情况下： （1）A→A’存在时变加速度，但不存在位变加速度。 （2）B→B’既存在时变加速度，又存在位变加速度。 2、水箱有来水补充，即水位恒定的情况下： （1）A→A’既不存在时变加速度也不存在位变加速度(恒定流)。 （2）B→B’不存在时变加速度，但存在位变加速度。 * 实际工程中经常遇到运动状态的液体。液体的运动特性可用流速、加速度等一些物理量，也即运动要素来表征。水动力学研究运动要素随时空的变化情况，建立它们之间的关系式，并用这些关系式解决工程上的问题。 液体做机械运动遵循物理学及力学中的质量守恒定律、能量守恒定律及动量守恒定律。 本章先建立液体运动的基本概念，然后依据流束理论，从质量守恒定律出发建立水流的连续性方程、从能量方程出发建立水流的能量方程，以及从动量定理出发建立水流的动量方程。 3 水动力学基础 液体是由为数众多的质点所组成的连续介质，其运动要素随时间和空间变化，描述整个液体的运动规律有两种方法。 2.1 描述液体运动的两种方法 一、拉格朗日法 拉格朗日法以研究个别液体质点的运动为基础，通过对每个液体质点运动规律的研究来获得整个液体运动的规律性。所以这种方法又可叫做质点系法。 运动轨迹 质点速度 液体质点不同于固体指点和数学上的空间点。是指具有无限小的体积的液体质量。 二、欧拉法 欧拉法 是以考察不同液体质点通过固定的空间点的运动情况来了解整个流动空间的流动情况，即着眼于研究各种运动要素的分布场，所以这种方法又叫做流场法。则流速可表示为 若令上式中x、y、z为常数，t为变数，即可求得在某一固定空间点上液体质点在不同时刻通过该点的流速的变化情况。 若令t为常数，x、y、z为变数,则可求得在同一时刻，通过不同空间点上的液体质点的流速的分布情况(即流速场)。 则加速度为： 恒定流：在流场中，任何空间点上所有的运动要素都不随时间而改变。 运动要素仅仅是空间坐标的连续函数，而与时间无关。 2.2 恒定流与非恒定流 水位不变 图2-2 恒定流时，所有的运动要素对于时间的偏导数应等于零： 非恒定流：流场中任何点上有任何一个运动要素是随时间而变化的。 t0水位下降 t1 2.3 迹线与流线 拉格朗日法研究个别液体质点在不同时刻的运动情况，引出了迹线的概念； 欧拉法考察同一时刻液体质点在不同空间位置的运动情况引出了流线的概念。 一、迹线与流线的概念 迹线：某一液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线称为迹线，即液体质点运动时所走过的轨迹线。 流线：是某一瞬时在流场中绘出的一条曲线，在该曲线上所有各点的速度向量都与该曲线相切。 二、流线的基本特性 1 恒定流时，流线的形状和位置不随时间而改变。 2 恒定流时液体质点运动的迹线与流线相重合。 3 流线不能相交。 假定A1A2A3A4 ……近似代表 一条流线（当 趋近于零时 即为流线），在t1时刻质点 从A1点开始运动，经过 后 达到A2；到达A2后虽然时刻 变成 。但因恒定流流线 形状和位置不变，此时A2点的 流速仍与t1相同，仍然为u2方向，于是质 点从A2点沿u2方向运动，再经过 又到达 A3，如此继续下去质点所走的轨迹完全与 流线重合。 2.4?? 流管、微小流束、总流，过水断面、流量与断面平均流速 一、流管 在水流中任意一微分面积dA（如图），通过该面积的周界上的每一个点，均可作一根流线，这样就构成一个封闭的管状曲面，称为流管。 二、微小流束 充满以流管为边界的一束液流，称为微小流束。 性质： 1)微小流束内外液体不会发生交换； 2)恒定流微小流束的形状和位置不会随时间而改变，非恒定流时将随时间改变； 3)横断面上各点的流速和压强可看作是相等的。 三、总流 任何一个实际水流都具有一定规模的边界，这种有一定大小尺寸的实际水流称为总流。总流可以看作是由无限多个微小流束所组