3.2代数式讲课解析.ppt

北师大版七年级数学上册 2、x的4倍与3的差可以表示为____________. 1、a与b的和的平方可以表示为___________. 3、汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名， 现在汽车上有________________名乘客。 4x-3 (a+b)2 (a-b+c) 4、温度由2℃上升t℃后的温度 ℃。 5、小亮用t秒走了s米，他的速度是 米/秒 6、小华用166元钱买了单价为5元的笔x支，则 剩下的钱 元. (2+t) (166-5x) s t 像 (a+b)2，4x-3，a-b+c，2+t， ，166-5x 等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的,像这样的式子叫做代数式. 注意：单独一个数或一个字母也是代数式。 如: 字母a是代数式、数字2也是代数式 代数式的概念 s t 注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。 2、式子不含“=”、“”、“”、“≤”、“≥” (3) 数字通常写在字母前面; (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； (2) 1÷a 通常写作 ; 如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数. 如： ×a 通常写作 a 代数式的规范写法： (5)结果是和或差的形式式有单位时必须用括号 把代数式括起来. 如: （t+2) ℃不能写成t+2℃ 巩固练习1： 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。 答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。 (5)、3×4 －5 (6)、 3×4 －5 =7 (7)、x－1≤0 (8)、 x+2＞3 (9)、10x+5y=15 (10)、 +c (1)、a2+b2 (2)、 (3)、13 (4)、x=2 例1（1）某公园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付门票费是（10x＋5y）元。 （2）当x＝37, y＝15 时 10x＋5y = 10×37＋5×15 ＝445 因此，他们应付445元门票费。 例题讲解 像这个例子一样，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。 从这个例题可以看到， (1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数值来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。 (2) 代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数或负数来代替时，要添上括号。 例2 . 求代数式x2-1的值 (1)当x=2时， (2)当x= 时， 解：(1)当x=2时 x2-1= 22-1 =4-1 =3 例题讲解 归纳 1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算 解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10 例3 .当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值 2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。 类型一:列代数式 1.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”,正确的是(　　) A.(3a-b)2 B.3(a-b)2 C.(a-3b)2 D.3a-b2 【解析】选D.“a的3倍”表示为3a,“b的平方”表示为b2,则代数式为3a-b2. 2.在下列表述中,不能表示代数式“4a”意义的是(　　) A.4的a倍 B.a的4倍 C.4个a相加 D.4个a相乘 【解析】选D.因为4a=4×a=a×4=a+a+a+a,所以A项,B项,C项正确;而选项D,4个a相乘应该表示为a·a·a·a=