年全国高考理科数学试题分类汇编7：立体几何[精心整理].doc

2013年全国高考理科数学试题分类汇编7：立体几何 一、选择题 ．（2013年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 （　　） A． B． C． D． 【答案】A ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理））设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （　　） A．若,,,则 B．若,,,则 C．若,,,则 D．若,,,则 【答案】D ．（2013年上海市春季高考数学）若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为 （　　） A． B． C． D． 【答案】C ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理））已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于 （　　） A． B． C． D． 【答案】A ．（2013年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （　　） A． B． C． D． 【答案】A ．（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为,,,,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有 （　　） A． B． C． D． 【答案】C ．（2013年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于 （　　） A． B． C． D． 【答案】C ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理））某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则 （　　） A．,且 B．,且 C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于 【答案】D ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理））已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若为底面的中心,则与平面所成角的大小为 （　　） A． B． C． D． 【答案】B ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理））某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为 （　　） A． B． C． D． 【答案】C ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理））已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为 （　　） A． B． C． D． 【答案】C ．（2013年高考江西卷（理））如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为,那么 （　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】A ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为 （　　） A． B． C． D． 【答案】A ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理））在下列命题中,不是公理的是 （　　） A．平行于同一个平面的两个平面相互平行 B．过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 C．如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内 D．如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线 【答案】A ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理））在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则 （　　） A．平面与平面垂直 B．平面与平面所成的(锐)二面角为 C．平面与平面平行 D．平面与平面所成的(锐)二面角为 【答案】A ．（2013年高考四川卷（理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是 【答案】D 二、填空题 ．（2013年高考上海卷（理））在平面上,将两个半圆弧和、两条直线 和围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为,过作的水平截面,所得截面面积为,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出的体积值为__________ 【答案】. ．（2013年高考陕西卷（理））某几何体的三视图如图所示, 则其体积为________. 【答案】 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理））已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦