3.静定梁与静定刚架解析.ppt

如何由弯矩图到剪力图？ 剪力大小：由弯矩图斜率或杆段平衡条件； 剪力正负：转动基线与弯矩重合，顺时针旋转则剪力为正， 或由支座反力，集中荷载方向判别。 §3-2 多跨静定梁 例3-3：图示多跨静定梁全长受均布荷载 q，各跨长度均为l。欲使梁上最大正、负弯矩的绝对值相等，试确定铰 B、E 的位置。（书P34） §3-2 多跨静定梁 由MC= M1，可求得x 多跨简支梁 = MC= 0.0858ql2 §3-2 多跨静定梁 由于多跨静定梁设置了带伸臂的基本部分，这不仅使中间支座处产生了负弯矩，它将降低跨中正弯矩;另外减少了附属部分的跨度。因此多跨静定梁较相应的多个简支梁弯矩分布均匀，节省材料，但其构造要复杂一些！！ 例3-4 作图示多跨静定梁的内力图，并求出各支座的反力。P35 方法：悬臂部分直接画；中间铰处的弯矩必定为零；无荷载区域弯矩为直线，剪力相同则弯矩斜率相同，叠加法(BC段)。 §3-2 多跨静定梁 由弯矩图到剪力图方法同前 如何 求支座 C反力? 注意:支座C左,右截面剪力方向 §3-2 多跨静定梁 由若干直杆联结而成的结构，其中全部或部份结点为刚结点。 刚架： 1. 刚架的特点 §3-3 静定平面刚架 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2/8 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2/8 刚架的内部空间大，便于使用。 刚结点将梁柱联成一整体，增大了结构的刚度，变形小。 刚架中的弯矩分布较为均匀，节省材料。 特点 2.静定平面刚架 (statically determinate plane frame) 简支刚架 三铰刚架 悬臂刚架 A B C D D E 静定刚架 §3-3 静定平面刚架 从变形角度看，刚结各杆不发生相对转动 从受力角度看，刚结点承受和传递弯矩，因而弯矩是它的主要内力 受力特点 3.静定刚架的计算方法 先求出支座反力,然后采用截面法,由平衡条件求出各杆端的内力,就可画出内力（弯矩,剪力和轴力）图。 原则上与静定梁相同： §3-3 静定平面刚架 静定刚架计算原则上与计算静定梁相同。当刚架与基础按两刚片规则连接时，支座只有三个约束，易求； 当刚架与基础按三刚片规则连接时，支座将有四个约束，除考虑整体平衡外，尚须取局部建立一个补充方程； 当刚架按主从方式组成时，应循先附属部分，后基本部分的计算顺序。 采用截面法,由平衡条件求出各杆端的内力,就可画出内 力（弯矩,剪力和轴力）图。 §3-3 静定平面刚架 内力正负号的规定： 轴力以拉力为正； 弯矩不定义正负号，只将弯矩图画在受拉纤维的一侧。 剪力以对该截面有顺时针转动的趋势为正； 轴力图与剪力图可画在杆件的任一侧,须注明正负号； 4. 三铰刚架支座反力的计算 根据三铰刚架的特点，先考虑整体平衡，求出一部份未知反力，再考虑局部平衡就可以求出全部的支座反力 由ΣX =0 考虑整体平衡 考虑D 铰右侧部分平衡 5. 内力符号脚标 第一个脚标: 内力所属截面; 第二个脚标: 该截面所属杆件的另一端。如：MAB §3-3 静定平面刚架 刚架内力图的绘制（截面法） 剪力图 弯矩图 轴力图 取杆件作隔离体 取结点作隔离体 ? 注意结点处有不同截面（强调杆端内力） 注意正确选择隔离体（选外力较少部分） 注意利用结点平衡（用于检验平衡，传递弯矩） 注意未知内力正负号的规定（未知力先假定为正） 连接两个杆端的刚结点,若结点上无外力偶作用,则两个杆端的弯矩值相等,方向相反 §3-3 静定平面刚架 刚架内力图绘制要点： ①分段 ②定形 ③求值 ④画图 a ↑↑↑↑↑↑↑ a q A B C 1、整体平衡求反力如图 qa qa/2 qa/2 2、定形： 3、求值： NCA=qa/2， QCA=qa－qa=0， MCA=qa2/2（右拉） NCB=0， QCB=－qa/2， MCB=qa2/2（下拉） §3-3 静定平面刚架 a ↑↑↑↑↑↑↑↑ a q A B C qa2/2 qa2/2 qa2/8 qa/2 qa ＋ － ＋ qa/2 M图 N图 Q图 NCA=qa/2，QCA=qa－qa=0， MCA=qa2/2（里拉） NCB=0，QCB=－qa/2， MCB=qa2/2（下拉） －qa/2 0 qa2/2 0 qa/2 qa2/2 校核： 满足： ∑X＝0 ∑Y＝0 ∑M＝0 qa qa/2 qa/2 在刚结点上,各杆端弯矩和结点集中 力偶应满足结点的力矩平衡。尤其是两 杆相交的刚结点，无结点集中力偶作用 时，两杆端弯矩应等值，同侧受拉。 §3-3 静定平面刚架 例3-5 试作图示静定刚架的内力图。（书P3