广州中考高分突破数学教师课件第26节与圆有关的计算[精心整理].ppt

（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；（3）作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 考点归纳：本考点曾在2010～2011年广州市中考考查，为高频考点.考查难度较大，为难题.圆的综合题涉及圆的基本概念和性质、切线的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等知识，在解题时，需熟练掌握各个知识之间的联系，适当时可添加辅助线，从而更好地解决问题. 考点归纳：本考点曾在2010～2011年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握扇形的弧长和面积计算.本考点应注意： （1）在弧长的计算公式中，n是表示1°的圆心角的倍数，n和180都不要带单位； （2）若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长； （3）题设未标明精确度的，可以将弧长用π表示； （4）正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一． 考点2 圆柱体和圆锥的侧面积和全面积（★★） 母题集训 1. （2010茂名）如图，是一个圆锥形冰激凌，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰激凌的底面面积是（　　） A．10πcm2 B．25πcm2 C．60πcm2 D．65πcm2 解析：∵圆锥的母线长是13cm，高是12cm， ∴圆锥的底面半径为5cm， ∴圆锥形冰激凌的底面面积是π×52=25πcm2. 答案：B． 2. （2010佛山）如图，是一个几何体的三视图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于（　　） A．2π B．π C．4 D．2 解析：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱， ∴侧面积=π×1×2=2π. 答案：A． 中考预测 3.小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面积是 　 　cm2（结果不取近似值）． 解析：∵圆锥的底面半径为5cm，母线为7cm， ∴圆锥的侧面积=π×5×7=35πcm2． 答案：35π． 4.一个圆柱的高是底面圆半径的两倍，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（　　） A．5：4 B．4：3 C．3：2 D．2：1 解析：设圆的底面半径是x，则高是2x．∴圆柱的全面积=π×x2×2+π×x×2×2x=6πx2，侧面积=4πx2．所以比值是3：2．答案C． 规律总结：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2π半径2；侧面积=底面周长×高． 考点归纳：本考点近些年广州中考均未考查，但本考点是初中数学的重要内容，因此有必要掌握.本考点一般出题考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是正确计算. 圆锥的侧面积就是其展开图扇形的面积，所以掌握扇形面积计算公式以及圆锥与扇形之间的联系是计算的关键. 考点3 正多边形和圆（★★） 母题集训 1. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长是（　　） A． cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 2. 正六边形的边心距与边长之比为（　　） A． ：3 B． ：2 C．1：2 D． ：2 考点归纳：本考点近些年广州中考均未考查，但本考点是初中数学的重要内容，因此有必要掌握.本考点一般出题考查难度中等，为中等难度题. 把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆．一般情况下把正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题来解决. 考点4 圆的综合题（★★★） 母题集训 1. （2010广州）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是 上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C． （1）求弦AB的长； （2）判断∠ACB是否为定值？若是，求 出∠ACB的大小；否则，请说明理由； （3）记△ABC的面积为S，若 =4 ， 求△ABC的周长． 2. （2011广州）如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角