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安国中学 七 年级 数学 学案（初稿/定稿） 备课组长审阅 教研组长审签 学 校 审 查 第 8周 备课教师：（初稿） 授课教师 刘寅明 史 瑞 授课时间 授课班级 课题：7.2.2用坐标表示平移 学习目标： 1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会 根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2.发展同学的形象思维能力，和数形结合的意识． 3.培养同学探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化． 学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系． 学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． 学习过程 一、自主预习 1.任务导读单：阅读P75—77页回答下列问题： 1.仔细研读P76页例题有关内容，说明：三角形A1B1C1是由三角形ABC向_____平移 ______单位长度等到的.同样三角形A2B2C2是由三角形ABC向_____平移______单位 长度等到的. 2.体会例题中的作法和变换意义,完成P77页“思考”。（在右图中画出来） 3.归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都_____(或____)一 个正数a,相应的新图形就是把原图形向_____(或向_____)平移_____个单位长度; 如果把一个图形各个点的纵坐标都_____(或____)一个正数a,相应的新图形就是把 原图形向_____(或向_____)平移_____个单位长度. 二、合作探究 A.平移一个图形和平移一个点有何关系？ B.怎样通过平移一个点来平移图形？ 三、当堂训练 配套练习：第七章练习一、二 四、作业 1.如图1所示,将点A向右平移向（ ）个单位长度可得到点B A.3个单位长度 B.4个单位长度; C.5个单位长度 D.6个单位长度 2.如图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( ) A.点C B.点F C.点D D.点E 3.如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( ) A.4个单位长度 B.5个单位长度; C.6个单位长度 D.7个单位长度 4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度, 得到G′,则G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3) 5.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为______,________. 6.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________. 7.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_________. 8. 如图所示,△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4),求A′,B′,C′的坐标. 课后反思： 课题：平面直角坐标系全章复习 一、本章知识结构图 二、本章知识梳理 1.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的 含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。 2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形. 3.各象限点的坐标的特点是： ⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0， y 0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0， y 0. 4.坐标轴上点的坐标的特点是： ⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x,y）在y轴上，则x ， y . 5.比例尺是图距与 的比. 6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是： ⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______. ⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴