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“法”胜于“罚”——几何证明的书写启示作者：罗敏单位：璧山县璧泉初级中学校时间：2014年3月摘要：为了使学生能学有所获，我们要不断思考新的教学方法，学习方法；学生不能完成学习任务，或批评，或罚站，罚请家长等等，通过各种威压使学生不得不学习。我反思自己的教学：是方法不对还是惩罚力度不够？我的兢兢业业并没有实际的收获。俗话说授人以鱼不如授人以渔，有效的教学方法教会学生学习思考更胜于惩罚学生。如何选择适当的教学方法是值得我们追求的永恒课题。作为一名教师，首先要不断提高自己，刻苦专研教材，领会编者的意图，发掘教材中的数学思想和方法；其次要善于对比教材的变化，善于根据学生的学情思考教学策略；最后要注意教法积累和变通，俗话说因材施教，同样的方法在其他地方或许就不那么好用了。关键词：方法、惩罚、逻辑思维、反思、授人以鱼不如授人以渔正文：法，就是方法，一般是指为获得某种东西或达到某种目的而采取的手段与行为方式，为了使学生能学有所获，我们要不断思考新的教学方法，学习方法；罚，则是惩罚，通过施加鞭挞或体罚使之服帖、受辱或以苦行赎罪，学生不能完成学习任务，或批评，或罚站，罚请家长等等，通过各种威压使学生不得不学习。两者一直并存于我的工作中，有时觉得自己都黔驴技穷了，教法无效，惩罚亦无效，弄得自己身心疲惫。进入七年级下期，数学第一章就是“相交线与平行线”的内容，还记得同学们在学习丰富多彩的几何图形时的热情高涨，如今已经一去不复返，对于知识点的掌握，大家感觉并不困难，但作业交上来就实在是糟糕，证明题一律没有过程，就一个结果，或者就干脆不做，于是我们会很生气，某某同学这个题目罚抄十遍，等到下次作业交上来，还是老样子，过程依然不会写。我自认为自己上课从不偷懒，板书是非常清楚的，可是学生还是不会，问题出在哪里呢？我反思自己的教学：是方法不对还是惩罚力度不够？我的兢兢业业并没有实际的收获。恰好一次跟班学习的机会帮助我解决了这个问题：从学生的作业来分析，学生能够得出正确答案，说明基础的知识点是清楚的，那么为什么不会书写证明过程，就是逻辑思维能力太差。数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的运用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。由此可见逻辑思维能力的重要性。而我的教学中并没有特别注重这个问题，认为只要自己讲得条理分明，学生就应该会了，其实不然，例如下一个题目：如图，在△ABC中，E、G是AC上的点，D、F是BC上的点，AB∥ED，ED⊥AC，GF⊥AC，求证：AB∥GF。证明：∵ED⊥AC，GF⊥AC（已知）∴∠DEC=∠FGC=90°（垂直的定义）∴GF∥ED（同位角相等，两直线平行）∵AB∥ED（已知）∴AB∥GF（平行于同一直线的两直线互相平行）这是某老师书写的标准答案，简洁明了，这位老师非常细致地讲解了这道题目中同学们易犯的逻辑错误：第一种情况证明：∵AB∥ED（已知）∵ED⊥AC，GF⊥AC（已知）∴∠DEC=∠FGC=90°（垂直的定义）∴GF∥ED（同位角相等，两直线平行）∴AB∥GF（平行于同一直线的两直线互相平行）同学们通过对比发现原来第四排的条件跑到第一排去了，不能因为这个条件第一个出现就一定写在最前面，没有做到效率最大化，AB∥ED放到第一排，说明了什么问题，学生沉默了，通过比较发现了这样写实在不恰当。第二种情况证明：∵ED⊥AC，GF⊥AC（已知）∴GF∥ED（同位角相等，两直线平行）∵AB∥ED（已知）∴AB∥GF（平行于同一直线的两直线互相平行）同学们这样写是不是更简单啊，很多同学会很高兴地表示赞成，于是这位老师马上来了个转折，请看划线部分还成立吗？同学们开始思考了，好像是欠缺了什么，有同学就发现了，没有同位角，差角度就不能用“同位角相等，两直线平行”的理论依据。老师并没有对学生说你们的逻辑是错误的，只是通过比较，让学生来发现自己书写的不当之处，这就是数学逻辑思维最直接有效的教学，为什么不恰当？因为逻辑错误。还有同学认为之前有证明过“在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线互相平行”，为什么不能直接用呢？这位老师非常幽默地指出，那不是公理，也不是定理，我们只需要多写一步同位角的关系就可以了，一道证明题的分值还是很重的，就冲这么多分也不能这么省着写，要尽可能细致，一定要用已经学过的知识解决问题。其实这也是对学生掌握解题方法的指导。反思自己在这个问题的教学中，一样的规范板书，让学生一字不漏的抄写下来，学生可能并不能体会其逻辑推理的严密，只是认为老师要我这样做。我们的教学仅仅是完成一道题目，没有后面的两个拓展比较，学生即使抄写十遍二十遍可能很快又忘了，或者换下一个题目遇到相同的情况还会犯错，有十分之一的学生在听课后能勉强完成一部分当