18.1.1平行四边形的性质课件(一).pptVIP

18.1.1平行四边形的性质(一) 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 课堂回顾 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形． 2、性质：平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。 3、性质的运用 * 数学 彭春燕 小区的伸缩门 这些图片中，有你熟悉的图形吗？ 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 ２、记作: 5、几何语言: 　 4、两要素：　 A B Ｄ Ｃ 四边形ABCD是平行四边形 ABCD 四边形 两组对边分别平行 AB∥CDAD∥BC 3、读作：平行四边形ABCD 6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。 合作交流 解读探究 1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。 2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。 ?讨 论 ? １．平行四边形的对边平行且相等 猜想： 平行四边形的性质： ２．平行四边形的对角相等． 已知： ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 即∠BAD＝∠DCB 证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴ ABC≌ CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在 ABC和 CDA中 A B C D 1 2 3 4 上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形? B A D C O 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的对边平行； ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD，AD∥BC 9 AHOE ABCD BHGC AHGD CDEF ABFE CFOG DEOG BHOF 例题教学： ? 例2 3：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F.求证:AE=CF 解： ∵四边形ABCD是平行四边形 随堂练习： ? A D B C 40 1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D= 30 120° 120° 60° 2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB= 120° 40° 3：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F. 求证：∠BAE＝∠DCF。 A B C D E F *