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[高考一轮复习课件平面向量基本定理及坐标表示
* 平面向量的基本定理及坐标表示 高三第一轮复习（第一课时） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)定义 已知两个 向量a 和b，作 OA=a,OB=b， 则 ∠AOB=θ 叫做向量a与b 的夹角(如图). 非零 1.两个向量的夹角 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)范围 向量夹角θ的范围是 ,a与b同向时,夹角 θ =__________ ; a与b反向时,夹角θ= . 0°≤θ≤180° 0° 180° 90° a⊥b 不平行 (3)向量垂直 如果向量a与b的夹角是 ,则a与b垂直,记作 . 2.平面向量基本定理及坐标表示 (1)平面向量基本定理 如果e1,e2是同一平面内的两个 向量,那么对于平 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a = . 其中,不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组 . (2)平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个 的向量,叫做把向量正交分解. (3)平面向量的坐标表示 λ1e1+λ2e2 基底 互相垂直 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ①在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底.对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数 x,y，使得 a=xi+yj . 把有序数对 叫做向量a的坐标,记作a= ,其中 叫做a在x 轴上的坐标, 叫做a在y轴上的坐标. a=xi+yj a=(x,y), (x,y) (x,y) (x,y) 向量OA的坐标(x,y) x y ②设OA=xi+y
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