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分数乘除法解决问题整理和复习教学设计 镇沅直属小学 教学内容：人教版六年级分数乘除法解决问题的整理和复习。 教材分析：六年级教材中对于分数应用题的学习，从意义入手，围绕分数乘除法计算，相应地呈现分数乘、除法解决实际问题。其主要逻辑顺序是分数乘法计算后安排分数乘法应用题，解决单位“1”已知状态下总量与部分量的关系；分数除法后安排分数除法计算，解决单位“1”未知状态下总量与部分量的关系；分数四则混合运算后安排稍复杂分数应用题。 本节课的教学目标为： 1.通过整理和复习,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系，掌握分数应用题的结构特征，提高学生分析问题和解决问题的能力。 2.通过观察、画图、比较、归纳等方法巩固分数乘、除法的解题方法。 3.沟通分数、比应用问题的联系，实现问题的相互转化。 教学重点：比较应用题、算式之间的相同点和不同点分别得出解题方法。 教学难点：沟通分数、比在解决实际问题中的共性。 教学流程大致如下： 一、知识梳理，沟通知识之间的联系 1.师出示线段图问：请同学们说说从线段图中你能联想到哪些数学信息? 哪些含有分率的信息? 学生回答，在学生回答中可追问：① 你能看出甲数有几份? 乙数有几份?② 是把谁看作单位“1”? ③谁是谁的几分之几（或百分之几）？谁是谁的几倍？④两数之间的比分别是几比几？（教师引导学生从倍数、分数、百分数、比几方面进行分析）。 根据学生的回答板书整理出如下信息：乙数是甲数的4倍 ，乙数比甲数多3倍 ，总数是甲数的5倍 ，总数是乙数的5/4倍 ，甲数是乙数的 1/4，甲数比乙数少3/4 , 甲数占总数的1/5，乙数占总数,4/5，甲数是乙数的25%，甲数比乙数少75%，甲数占总数的20%，乙数占总数的80%，甲数：乙数=1：4 ，乙数：甲数=4 ：1 ，甲数：总数=1：5 ，乙数：总数=4 ：5 。 2.再让学生观察刚才出示的分数、百分数、比之间的联系 3.再出示下面的线段图，让学生编题目解答简单和稍复杂的分数应用题，小组交流结果： 交流要求： (1)小组交流：说出自己编写的题目，并把你的做法和其他同学说一说。在相同的题目上做记号，并试着解答别人编写的不同题目； (2)整理记录：整理记录好自己组的问题及答案。 4.小组反馈交流结果 整理后提问： (1)这些就是我们所学的几种分数应用题的类型。学了这么多的分数应用题，你发现它们之间的相同点和不同点吗?说说看。 (2)学生交流后老师小结： 分数应用题的最基本结构：单位‘1’×对应分率=对应数量 〖设计意图〗在复习起始环节，教师提供条件信息，安排条件重组训练，通过编题后的自主分析，帮助学生主动对分数应用题的基本类型进行梳理，并形成结构。 二、方法多样，体现解题策略的指导 问题：张大爷家养的鸭和鹅一共有700只，鸭和鹅只数的比是5﹕2 。张大爷家的鸭和鹅分别有多少只？ 1.请你用自己喜欢的方式来解答。 2.提出要求。(要求每个同学都要把自己想的过程写完整，并能将解题过程讲给不会做的同学听。) 3.学生反馈。(学生可以通过线段图、对应关系、解方程等方法进行解题) 〖设计意图〗对同一题目呈现不同的思考策略，实现策略的交流。 三、沟通分数应用题和按比例分配问题的联系及思维方式 1.出示题目：光明小学五年级共有学生270人，其中女生人数是男生人数的4/5，男女生各有几人? 组织交流：这个问题你怎样思考?你能通过线段图来明确数量间的关系吗? 交流过程中帮助学生打开思路：除了抓住女生人数与男生人数之间的分率关系，想一想，“女生人数是男生人数的4/5”还有其他形式的表达方式吗? 学生在比较中明确：只要能对关键句进行合理的变形，那么就可以用不同的思维方法解决问题。 师小结：在分析应用题的过程中，我们抓住关键句的意义，可以灵活地对数量关系进行分析，有时对分率进行变形，可以一题多解。比如说：可以从分率的角度、从比的角度、从方程的角度来分析，这样更有利于解题。 2.巩固练习 出示题目：小明的邮票张数是小红的4/5，小红比小明多10张，两人各有多少张? 师引导：结合今天我们复习的内容与方法，这个问题你能用不同的方法来解决吗? 〖设计意图〗开放问题的解决途径，让学生在自主的变化中体验分率、比之间的关系。在解决问题的过程中学生初步理解了分数与比的应用题的思考路径是一致的，沟通了两者之间的联系。而巩固练习的设计更让学生进一步加强了对两类数据的互化过程，进一步感受到分数、比转化的必要性与灵活性。 四、回顾总结，汇报收获 今天我们复习了分数乘除法的解决问题，你有哪些收获? 2