[刘滔亮-垂直平分线与角平分线的有关证明问题.docVIP

龙文教育个性化辅导授课案 教师: 程林 学生: 刘滔亮 日期: 星期: 时段: 课 题 垂直平分线、角平分线的有关证明问题 学情分析 成绩不稳定，所学知识点没有系统化 教学目标与 考点分析 巩固所学，再查漏补缺 教学重点 难点 重点：垂直平分线的判定与性质； 难点：角平分线的判定与性质。 教学方法 讲练结合。 教学过程 一、主要知识点 线段的垂直平分线。 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 角平分线。 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。 逆命题、互逆命题的概念，及反证法 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。 二、重点例题分析 例1：在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于F，垂足为D，若AC=6，BC=4，求△BCF的周长。（垂直平分线的性质） 例3：如图所示，AC=AD，BC=BD，AB与CD相交于点E。求证：直线AB是线段CD的垂直平分线。（用定义去证） 例4：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=1200，D、F分别为AB、AC的中点，，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度。（连AE，AG） 例5:：如图所示，Rt△ABC中，，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F。求证：BE垂直平分CD。（证全等） 例6:：在⊿ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC，与 ∠ACB的角平分线交于点E，与∠ACB的外角平分线交于点F，求证：OE=OF （角平分线性质、平行线间高处处一样） 例7、如图所示，ABAC，的平分线与BC的垂直平分线相交于D，自D作于E，，求证：BE=CF。（角平分线与垂直平分线的性质的综合应用） 相应练习 如图，在△ABC中，AB=AC=BC，AE= CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q。求证：BP=2PQ （证角＝30度） 如图，△ABC中，AB= AC，P、Q、R分别在AB、BC、AC上，且BP=CQ，BQ=CR。 求证：点Q在PR的垂直平分线上。 （证PQ与CR相等） 如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF。 求证：∠B=∠CAF （垂直平分线与角平分线） 已知：如图，AB∥CD，∠BAC的角平分线与∠DCA的角平分线交于点M，经过M的直线EF与AB垂直，垂足为F，且EF与CD交于E 求证：点M为EF的中点 （延长CM） 教学反思 学生归纳总结： 1：这堂课你掌握了什么？ 答： 。 三、本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 五、教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 非常好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化 2、 学生本次上课情况评价：○非常 好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化 教师签字： 教务主任签字： __________ 龙文教育程老师 6 1 教育是一项良心工程——深圳龙文教育 2 1 A