2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学(解析版)2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学(解析版).doc

2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 1~8 9~15 16 17 18 19 20 21 22 23 参考公式：二次函数图像的顶点坐标为 选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。 1、-2的相反数是【】 （A）2 (B) (C) (D) 【解析】根据相反数的定义可知：-2的相反数为2 【答案】A 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称的解是【】 （A） （B） （C） （D） 【解析】由题可知：或者，可以得到： 【答案】D 4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】 （A） 47 （B）48 （C）48.5 （D）49 【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。因此中位数是48.5 【答案】C 5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】 （A）1 （B）4 （C）5 （D）6 【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。 【答案】B 6、不等式组的最小整数解为【】 （A） -1 （B） 0 （C）1 （D）2 【解析】不等式组的解集为，其中整数有0,1,2。最小的是0 【答案】B 7、如图，CD是的直径，弦于点G，直线与相切与点D，则下列结论中不一定正确的是【】 （A） （B）∥ （C）AD∥BC （D） 【解析】由垂径定理可知：（A）一定正确。由题可知：，又因为，所以∥，即（B）一定正确。因为所对的弧是劣弧，根据同弧所对的圆周角相等可知（D）一定正确。 【答案】C 8、在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是【】 （A） （B） （C） （D） 【解析】二次函数的开口向下，所以在对称轴的左侧随的增大而增大，二次函数的对称轴是，所以， 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共21分） 9、计算： 【解析】原式= 【答案】1 10、将一副直角三角板和如图放置（其中），使点落在边上，且，则的度数为 【解析】有图形可知：。因为， 所以,∴ 【答案】15 11、化简： 【解析】原式= 【答案】 12、已知扇形的半径为4㎝，圆心角为120°，则此扇形的弧长是 ㎝ 【解析】有扇形的弧长公式可得：弧长 【答案】 13、现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4。把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 【解析】任意抽取两张，数字之积一共有2，-3，-4，-6，-8，12六种情况，其中积为负数的有-3，-4，-6，-8四种情况，所以概率为，即 【答案】 14、如图，抛物线的顶点为与轴交于点，若平移该抛物线使其顶点沿直线移动到点，点的对应点为，则抛物线上段扫过的区域（阴影部分）的面积为 【解析】阴影部分可认为是一个平行四边形， 过作,则 ∴阴影部分 【答案】12 15、如图，矩形中，,点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当△为直角三角形时，的长为 【解析】 ①当时，由题可知：,即：在同一直线上，落在对角线上，此时，设，则，，在中，解得 ②当时，即落在上，，此时在中， 斜边大于直角边，因此这种情况不成立。 ③当时，即落在上，此时四边形是正方形，所以 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16、（8分）先化简，再求值： ，其中 【解答】原式 当时，原式= 17、从2013年1月7日起，中国中东