[初二上册三角形证明题大全1.docVIP

全等三角形 求证：三角形一边的中线小于其他两边和的一半。 3、（1）已知△ABC中，AB=4cm ,BC=6cm ,BD是△ABC的中线,求BD的取值范围. （2）在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是( ) A.1AB29 B.4AB24 C.5AB19 D.9AB19 4、在△ABC中，AD是BC上的中线，求证：AD＜1/2（AB+AC）。 5、如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E． （1）若BD平分∠ABC，求证CE=BD； （2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。 6、在Rt△ABC中90°，DE⊥AB 于D，BC=BD，若AC=3cm , 那么AE+DE是多少？ 7、在ABC中,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF . 8、如图△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ，∠ACB=90°，∠A=25°，点B在A｀Ｂ｀上，求∠ACA｀的度数。 9、如图，取一张长方形纸片，用A 、B 、C 、D表示其四个顶点，将其折叠，使点D与点B重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“≌”表示出来，再说明理由。 10、某工厂用一些三角形钢板制成一大块梯形钢板，如图，AD＜BC ，AD∥BC ，AB=CD ，请问△AOD与△BOC是全等的吗？为什么？ 11、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画几个？ 12、某工厂在一种机械上安装一种零件，其线路图大致如图，已知A 、B间的距离与A 、C间的距离相等，∠BAC=90°，EC⊥BC，BD=CE，DF=FE，试说明装完零件后所形成的△ABD≌△ACE。 13、如图AD∥BC ，∠1=∠2 ，∠3=∠4 ，直线DC过E点并交AD于D，交BC于C 。求证：AD+BC=AB 14、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD ，CE⊥AB于点E ，且∠B+∠D=180° ，求证：AE=AD+BE 15、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD ，CE⊥AB于E ，并且AE=1/2（AB+AD）， 求证：∠B+∠D=180°。 16、如图：四边形ABCD中，AD∥BC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AE⊥BE 。 17、如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE, 垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D. 求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长. 18、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是中线，AF⊥BD，F是垂足，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E 。求证：（1）∠ABD=∠FAD ；（2）AB=2CE 19、在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。 （1）求证：CE=CF。 （2）在图中，若G点在AD上，且∠GCE=45° ，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 20、如图所示，AB=AC ，AD⊥BC于D ，且AB+AC+BC=50，而AB+BD+AD=40，则AD为多少？（写过程） 21、如图，在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且FD⊥ED ， 求证：BE+CF﹥EF 22、如图，在△ABC中，AD⊥BC ，CE⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是多少？为什么？ 23、如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E (1)试说明: BD=DE+CE. (2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 为什么？ (3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明. （4）归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言加以说明。 24、如图所示：已知长方形ABCD中，E是AD边上一动点（不包括A、D两点）。连接BE交CD的延长线于点F ，试说明当点E运动到什么位置时，长方形ABCD与△BCF的面积相等。 25、如图所示，在ABC中，AD是角平分线，P是AD上异于A