[初二数学不等式部分知识点及练习题.docVIP

初二数学不等式部分知识点及练习题 不等式部分 一般的，用符号“≤”“≥”“＜”“＞”或“≠”连接的式子叫做不等式。 题型一：列不等式 用不等式表示下面叙述 （1）a的一半的相反数是非负数；（2）x的三倍比它与5的差大； （3）a与2的差是非正数；（4）x的5倍与-2的差大于x与1的和的三倍； 题型二：不等式的意义 下面列出的不等式，正确的是（） A. a不是负数，可表示为a0 B. x不大于3，可表示为x3； C. m与4的差是负数，可表示为m-40； D. x与2的和是非负数，可表示为x+20; 不等式的基本性质一：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（重点） 不等式的基本性质二：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（重点） 不等式的基本性质三：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（重点、难点） 题型一：利用不等式性质将不等式化为xa 或xa的形式 根据不等式的基本性质，把下列不等式化为xa或xa的形式 （1）x/3-2x/3-2; （2）-3x+22x+3; （3）(6-x)/2≥x/2; （4）-5x/2≤-1; 题型二：不等式的基本性质运用 ①若ab,则-2a+5_____-2b+5;②若xy,则x+z____y+z,-x-z___-y-z; ③ab,且c0,则ac+d_____bc+d④若acbc且c0,则a___b; ⑤如果ab,则3-a___3-b, ⑥由x1得到(a+1)xa+1,那么a的取值范围是____________ ⑦对不等式-3x1变形得_________ ⑨有方程组2x+y=1+3m,x+2y=1-m,满足x+y0,则m的取值范围是___________. ⑩判断正误：因为56,所以5x6x （ ） 选择题 ⑴如果，下列不等式中错误的是（ ） A.ab0 B. a+b0 C. a/b1 D.a-b0 ⑵若xy,则下列式子错误的是（ ） A. x-3y-3 B.3-x3-y C. x+3y+2 D. x/3y/3 ⑶若k0,则下列不等式中不能成立的是（ ） A. 5k-4 B. 6k5k C.3-k1-k D. –k/6-k/9 ⑷如果xy，则下列各正确的是（ ） A. 3-x3-y B.|x||y| C. x^2y^2 D.a^2xa^2y ⑸若x-y,则下列不等式一定成立的是（ ） A. –xy B. x-y C.x+y0 D.m^2x-m^2y 能是不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 ▲要判断某个数是不是不等式的解，可直接将该值带入不等式的左右两边，看不等式是否成立，成立，则是，不成立，则不是。 ▲一般，不等式的解不止一个，有时有很多个，甚至无穷个。 4．一个含有未知数的不等式的所有解的集合，组成这个不等式的解集。 不等式的解集必须符合两个条件①解集中的每一个数都能使不等式成立②能使不等式成立的解都在解集内 5．求解不等式解集的过程叫解不等式。 题型一：判断未知数的值是不是不等式的解 ①别判断x=7,5,9 是不是不等式x-25的解②x=5,6,8 能使不等式x5成立吗？ 题型二： 求解不等式，并将不等式的解用数轴表示 ⑴3xx+2 ⑵52(1-x) ⑶-1/3x≤2/3-x ⑷2x-5≥x/2+1 联系题：函数y=√x-7 中的自变量x的取值范围是多少？ 求不等式x-4的负整数解 综合提高题：x≥2的最小值是a,x≤5的最大值是b，则a+b的值是多少 6. 不等式的解集有两种表示方法⑴ 用不等式表示（注意≤≥与＜＞区别）⑵用数轴表示（特别注意有等号画实心点，没有等号画空心点） 7等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。（题目见全程训练） 解一元一次不等式的一般步骤（部分步骤可以根据实际情况适当省略） ①去分母 ②去括号 ③移项 （注意变号）④合并同类项 ⑤系数化为一 题型一：填-空题 ⑴当x_______时，代数式（2+x）/2的值是正数 ⑵当x_______时，1-2x的值是正数；当x_______时，1-2x的值是负数；当x_______时，1-2x的值是非负数。 ⑶不等式2x-27的解有______个，其中非负整数解分别为___________________. ⑷若方程3（x-2a）+2=x-a-1的解适合不等式2（x-5）≥8a,那么a的取值范围是_________