2013年高考文科数学山东卷试题与答案word解析版2013年高考文科数学山东卷试题与答案word解析版.doc

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(山东卷) 第卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013山东，文1)复数z＝(i为虚数单位)，则|z|＝(　　)． A．25 B． C．5 D． 2．(2013山东，文2)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩＝(　　)． A．{3} B．{4} C．{3,4} D． 3．(2013山东，文3)已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝(　　)． A．2 B．1 C．0 D．－2 4．(2013山东，文4)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是(　　)． A．，8 B．， C．， D．8,8 5．(2013山东，文5)函数f(x)＝的定义域为(　　)． A．(－3,0] B．(－3,1] C．(－∞，－3)(－3,0] D．(－∞，－3)(－3,1] 6．(2013山东，文6)执行两次图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为(　　)． A．0.2,0.2B．0.2,0.8C．0.8,0.2D．0.8,0.8 7．(2013山东，文7)ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝(　　)． A． B．2 C． D．1 8．(2013山东，文8)给定两个命题p，q．若p是q的必要而不充分条件，则p是q的(　　)． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．(2013山东，文9)函数y＝xcos x＋sin x的图象大致为(　　)． 10．(2013山东，文10)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示： 则7个剩余分数的方差为(　　)． A． B． C．36 D． 11．(2013山东，文11)抛物线C1：y＝(p＞0)的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝(　　)． A． B． C． D． 12．(2013山东，文12)设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0.则当取得最小值时，x＋2y－z的最大值为(　　)． A．0 B． C．2 D． 第卷(共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．(2013山东，文13)过点(3,1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的长为__________． 14．(2013山东，文14)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值是__________． 15．(2013山东，文15)在平面直角坐标系xOy中，已知＝(－1，t)，＝(2,2)．若ABO＝90°，则实数t的值为__________． 16．(2013山东，文16)定义“正对数”：ln＋x＝现有四个命题： 若a＞0，b＞0，则ln＋(ab)＝bln＋a； 若a＞0，b＞0，则ln＋(ab)＝ln＋a＋ln＋b； 若a＞0，b＞0，则≥ln＋a－ln＋b； 若a＞0，b＞0，则ln＋(a＋b)≤ln＋a＋ln＋b＋ln 2. 其中的真命题有__________．(写出所有真命题的编号) 三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17．(2013山东，文17)(本小题满分12分)某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示： A B C D E 身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9 (1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率； (2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率． 18．(2013山东，文18)(本小题满分12分)设函数f(x)＝sin2ωx－sin ωxcos ωx(ω＞0)，且y＝f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为. (1)求ω的值； (2)求f(x)在