2013新课标高考数学理一轮复习课件：2.1 函数的概念及其表示2013新课标高考数学理一轮复习课件：2.1 函数的概念及其表示.ppt

立体设计·走进新课堂 第二章 函数 第二章 函数 1．函数 (1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念． (2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数． (3)了解简单的分段函数，并能简单应用． (4) 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义． (5)会运用函数图象理解和研究函数的性质． 2．指数函数 (1)了解指数函数模型的实际背景． (2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． (3)理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点． (4)知道指数函数是一类重要的函数模型． 3．对数函数 (1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用． (2)理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点． (3)知道对数函数是一类重要的函数模型． (4)了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a0，且a≠1)． 4．幂函数 (1)了解幂函数的概念． 5．函数与方程 (1)结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数． (2)根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解． 6．函数模型及其应用 (1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义． (2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用． 1．函数的三要素 _______， _____， _________． 2．函数的表示方法 主要有： _______， _______， _______． 3．函数的定义域 (1)分式的分母v． (2)偶次方根的被开方数_____________． (3)对数的真数_______，底数________________. (4)正切函数y＝tan x中_______________. 定义域 值域 对应法则 解析法 列表法 图象法 大于或等于零 大于零 大于零且不等于1 A．－1　　　　B．0　　　　C．1　　　　D．±0 A．－3 B．－1 C．1 D．3 1．求函数解析式的方法 (1)形如y＝f(g(x))的函数，可令g(x)＝t，从中解出x，代入已知解析式求得f(t)的解析式，即得f(x)的解析式，这种方法叫换元法．注意t的范围． (2)有时题中给出函数特征，求函数的解析式，可用待定系数法．比如函数是二次函数，可设为f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，其中a、b、c是待定系数．根据题设条件，列出方程组，解出a、b、c即可． (4)配凑法或赋值法：依题目特征能够由一般到特殊或特殊到一般寻求普遍规律，求出解析式． (5)根据某实际问题需建立一种函数关系式，这种情况需引入合适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系式． 2．求函数值域的方法 (1)配方法：若函数类型为一元二次函数，则采用此法求其值域，其关键在于正确配成完全平方式． (2)换元法：常用代数或三角代换，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域． (5)数形结合法：分析函数解析式表示的几何意义，根据其图象特点确定函数的值域． 考点一　判断两函数是否为同一函数 【案例1】　下列各组函数中，表示同一函数的是 (　　) (即时巩固详解为教师用书独有) 【即时巩固1】　已知函数f(x)＝|x－1|，则下列函数与f(x)表示同一函数的是 (　　) 考点二　函数定义域的求法 　　 　　　　　　　　　　　 ? A．[0,1]　　　　　　　　B．[0,1) C．[0,1)∪(1,4] D．(0,1) 考点三　函数解析式的求法 【案例3】　已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求函数f(x)的解析式． 【即时巩固3】　已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝4x＋3，求f(x)的解析式． 考点四　求函数值域 【案例4】　求下列函数的值域： A．[0，＋∞)　 B．[0,4]　 C．[0,4)　 D．(0,4) 考点五　函数的图象 【案例5】　画出下列函数的图象： (1)y＝|x－1|＋|3－x|； (2)y＝|x2－4x＋3|. 立体设计·走进新课堂 第二章 函数