2014中考数学热点15 直角三角形的应用(含答案)-2014中考数学热点15 直角三角形的应用(含答案)-.doc

热点15 直角三角形的应用 （时间：100分钟 总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．如图1，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°，则拉线AC的长为（ ） A．5tan60°米 B．米 C．5cot60°米 D．米 （1） （2） （3） 2．直角三角形的斜边与一直角边的比是：1，且较大的锐角为θ，则sinθ等于（ ） A． B． C． D． 3．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图2的三角形空地上移植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ） A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元 4．身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长，线与地面的夹角如下表（假设风筝线是直的），则三人所放的风筝中（ ） 同学 甲 乙 丙 放出风筝线长（米） 100m 100m 90m 线与地面夹角 40° 45° 60° A．甲的最高 B．丙的最高 C．乙的最低 D．丙的最低 5．已知楼房AB高50m，如图3，铁塔塔基距楼房房基间水平距离BD为50m，塔高CD为m． A．由楼顶望塔顶仰角为60° B．由楼顶望塔基俯角为60° C．由楼顶望塔顶仰角为30° D．由楼顶望塔基俯角为30° 6．上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图4），从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°，那么B处船与小岛M的距离为（ ） A．20海里 B．20海里 C．15海里 D．20海里 （4） （5） （6） （7） 7．如图5，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（ ） A． B．2 C．1 D．2 9．横断面为等腰梯形的河坝，若下底AB=，上底CD=7.5，高为4，那么斜坡CB的坡度为（ ） A． B． C． D．：1 10．如图7，渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（ ） A．7海里 B．14海里 C．7海里 D．14海里 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．某风景区改造中，需测量湖面两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直方向前进了500米到达C处（如图8），测量得∠ACB=60°，则两个码头间的距离AB=______m． 12．一出租车从立交桥头直行了500米，到达立交桥上高250米处，那么这段斜坡路的坡度是_________． 13．某人沿坡度为3：4的斜坡前进了10米，则他所在的位置比原来的位置升高了_______米． 14．桥头堡高10米，站在堡顶发现附近有一可疑物，测得其俯角为60°，若此人的身高不计，则可疑物离堡底_________米． 15．某同学用一个60°角的直角三角板估测学校旗杆的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米的支架上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5米，如图9所示，则旗杆AB的高度为________米（AB为旗杆）． （8） （9） （10） （11） 16．如图10，某建筑物BC直立于水平地面上，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20厘米，则此阶梯最少要建________阶（最后一阶不足20厘米时，按1阶计算，取1.732）． 17．某落地钟钟摆的摆长为0.5米，来回摆动的最大夹角为20°，已知在钟摆摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为a米，最大高度为b米，则b-a=_________米（不取近似值）． 18．如图11，∠AOB=30°，OP是角平分线，PC∥OA，PD⊥OA，若PD=