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解析 从粒子的运动轨迹可以看出,粒子所受的电场力方向与场强方向相同,粒子带正电,A错误;粒子从A点运动到B点,电场力做功1.5 J,说明电势能减少1.5 J,B错误;对粒子应用动能定理得:W电+W重=EkB-EkA,代入数据解得EkB-EkA=1.5 J-2.0 J=-0.5 J,C正确;粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功,电场力做功1.5 J,则粒子的机械能增加1.5 J,D正确. 答案 CD 【变式跟踪2】 (多选)如图6-2-5所示为空间某一电场的电场线, a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点,该两点的高度差为h,一个质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点 图6-2-5 答案 BD 以题说法 1.电场力做功的计算方法 (1)功的定义法:由公式W=Flcos θ计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=qElcos θ. (2)电势差法:WAB=qUAB. (3)电势能变化法:WAB=EpA-EpB. (4)动能定理法:W静电力+W其他力=ΔEk. 2.电场中的能量问题 (1)如果只有电场力做功,则动能和电势能之间相互转化,动能(Ek)和电势能(Ep)的总和守恒,即: ①ΔEp=-ΔEk. ②电场力做正功,电势能减少,动能增加. ③电场力做负功,电势能增加,动能减少. (2)除电场力之外其他力做正功,动能和电势能之和变大;除电场力之外其他力做负功,动能和电势能之和变小. (3)如果只有电场力和重力做功,则电势能和机械能之和保持不变. 【典例3】 (单选)(2012·安徽卷,18)如图6-2-6所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为 ( ). 考点三 图6-2-6 解析 在匀强电场中,沿某一方向电势降落,则在这一方向上电势均匀降落,故OA的中点C的电势φC=3 V(如图 答案 A A.50 V/m,方向B―→A B.50 V/m,方向A―→B C.100 V/m,方向B―→A D.100 V/m,方向垂直AB斜向下 图6-2-7 解析 如图所示,连接A、B两点并找到AB的中点C 由题意知φC=φO,连接OC,则OC为等势面 答案 C 借题发挥 图6-2-8 图6-2-9 结论2 匀强电场中若两线段AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD),如图6-2-9所示. 当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线、等势线都不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系. 这类问题一般综合性较强,运用“牛顿运动定律、功和能”的知识分析 (1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向,指向轨迹的凹侧)从二者的夹角情况来分析电荷做曲线运动的情况. 疑难突破4 电场中的“拐弯现象” 1.“拐弯现象” 2.突破策略 (2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强 的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面 .若已知其中的任一个,可顺次向下分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”分别讨论各种情况.有时各种情景的讨论结果是归一的. (1)误认为电场线方向就是电荷受到电场力作用的方向. (2)误认为电场线是电荷在电场中的运动轨迹. (3)误认为未画出电场线的地方,场强为零. (4)错误地根据电场线方向来判断电场强度大小,应根据电场线的疏密来判断电场强度的大小. 3.易出错点 (多选)(2011·江苏卷,8)一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图6-2-10所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力.下列说法正确的有 ( ). A.粒子带负电荷 B.粒子的加速度先不变,后变小 C.粒子的速度不断增大 D.粒子的电势能先减小,后增大 图6-2-10 典例 审题流程 答案 AB 【预测】 (单选)如图6-2-11所示,在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点,且DE=EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面.一不计重力的带负电粒子,从a点射入电场,运动轨迹如图中实线所示,以|Wab|表示该粒子从a点到b点 图6-2-11 电场力做功的数值,以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值,则 ( ). A.|Wab|=|Wbc| B.|Wab||Wbc| C.粒子由a点到b点,动能减少 D.a点的电势较b点的电势低 解析 由等量异种点电荷的电场线
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