2014年普通高等学校招生全国统一考试 新课标二卷数学(理)及答案(共享)2014年普通高等学校招生全国统一考试 新课标二卷数学(理)及答案(共享).doc

2014年普通高等学校招生全国统一考试 新课标二卷 数学（理）及答案 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M=｛0,1,2｝，A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝2.设复数A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i【答案】A【解析】由题意知： ，所以 -5，故选A。3.设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则a．b = （　　）A. 1 B. 2 C. 3 D. 54.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC＝（　　）A. 5B. C. 2D. 15.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良学科网的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（　　）A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.456.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（　　）  7.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= （　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9.设x,y满足约束条件 ，则 的最大值为（　　）A. 10 B. 8 C. 3 D. 210.设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（　　） 11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（　　）  12.设函数，则m的取值范围是（　　） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题13.的展开式中，的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)14.函数的最大值为_________.15.已知偶函数，则的取值范围是__________.16.设点上存在点N，使得zxxk∠OMN=45°，则的取值范围是________.? 17.（本小题满分12分）已知数列（）证明（）证明：.18. （本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点. （）证明：PB平面AEC；（）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.19. （本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表： 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 （）求y关于t的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 20. （本小题满分12分）与C的另一个交点为N.（）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b. 21. （本小题满分12分）已知函数（）讨论f(x)的单调性；（），求b的最大值；（）已知的近似值（精确到0.001） 22.（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲（）BE=EC；（）ADDE=2PB223. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半，（）求C的参数方程；（）设点D在C上，C在D处的切线与直线，根据（）中你得到的参数方程，确定D的坐标.24. （本小题满分10）选修4-5：不等式选讲设函数（）证明：（）若，求a的取值范围.