2014年模拟中考数学试卷2014年模拟中考数学试卷.doc

2014年模拟中考数学试卷 一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它选出来并将答题卡上对应的选项涂黑，选对一题3分，不选和选错0分，本题满分为30分） 1．下列各实数中，属有理数的是（　　） 　 A． π B． C． D． cos45° 考点： 特殊角的三角函数值；实数． 分析： 有理数是分数和整数的统称，据此即可判断． 解答： 解：A、是无理数，故选项错误； B、是无理数，故选项错误； C、=3，是整数，是有理数，故选项正确； D、cos45°=，是无理数，故选项错误． 故选C． 点评： 本题主要考查了实数的分类，正确理解有理数与无理数的定义是解决本题的关键． 　 2．（3分）（2013?荆州市模拟）下列计算错误的是（　　） 　 A． （23）2×24=210 B． （﹣C）3（﹣C）5=C8 C． ﹣32×（﹣3）4=（﹣3）6 D． 5÷（）2=20 考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法． 分析： 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各项进行分析即可． 解答： 解：A、（23）2×24=26×24=210，故本选项正确； B、（﹣C）3（﹣C）5=C8，故本选项正确； C、﹣32×（﹣3）4=﹣36，故本选项错误； D、5÷（）2=5×4=20，故本选项正确； 故选；C． 点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方，关键是熟练掌握有关公式和法则，理清指数的变化是解题的关键． 　 3．（3分）（2013?荆州市模拟）已知两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d，且d2+R2﹣r2=2dR，那么两圆的位置关系为（　　） 　 A． 外切 B． 内切 C． 外离 D． 外切或内切 考点： 圆与圆的位置关系． 专题： 压轴题． 分析： 根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解． 外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R﹣r＜d＜R+r；内切，则d=R﹣r；内含，则d＜R﹣r． （d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）． 解答： 解：∵两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d，且d2+R2﹣r2=2dR， ∴d2﹣2dR+R2=r2（d﹣R）2=r2， ∴d﹣R=r或d﹣R=﹣r，即d=R+r或d=R﹣r； ∴两圆的位置关系为外切或内切． 故选D． 点评： 本题难度中等，主要考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握． 　 4．（3分）（2013?荆州市模拟）如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“我”字的对面是（　　） 　 A． 北 B． 石 C． 湖 D． 首 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字． 分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “我”与“石”是相对面， “爱”与“北”是相对面， “湖”与“首”是相对面． 故选B． 点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 　 5．（3分）（2013?荆州市模拟）若一次函数y=（1﹣2k）x﹣k的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（　　） 　 A． k＜ B． 0＜k＜ C． 0≤k＜ D． k＜0或k＞ 考点： 一次函数图象与系数的关系． 分析： 根据题意知，一次函数y=（1﹣2k）x﹣k的图象经过第一、三、四象限，和过原点，则1﹣2k＞0，且﹣k≤0，通过解不等式即可求得k的取值范围． 解答： 解：∵一次函数y=（1﹣2k）x﹣k的图象不经过第二象限， ∴一次函数y=（1﹣2k）x﹣k的图象经过第一、三、四象限， ∴1﹣2k＞0，且﹣k≤0， 解得，0≤k＜． 故选C． 点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．解答该题时，需要注意，该一次函数图象可以经过原点． 　 6．（3分）（2013?荆州市模拟）如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么CD：AB等于（　　） 　 A． sinα B． cosα C． tanα D． 考点： 圆周角定理；锐角三角函数的定义． 分析： 连接BD得到∠ADB是直角，再利用两三角形相似对应边成比例即可求解． 解答： 解：连接BD，由AB是直径得，∠ADB=90°． ∵∠C=∠A，∠CPD=∠APB， ∴△CPD∽△