2014年杨浦区初三数学二模试卷2014年杨浦区初三数学二模试卷.doc

2014杨浦区初三数学二模试卷 2014.5 (完卷时间 100分钟 满分 150分) 选择题（本大题每小题4分，满分24分） 1． 在下列各数中，是无理数的是 （ 　） （Ａ）； （Ｂ）； （Ｃ）； （Ｄ）． 2． 下列计算准确的是 （　 　） （Ａ）； （Ｂ）； （Ｃ）； （Ｄ）． 3．在下列方程中，有实数根的是 （ 　　） （Ａ）； （Ｂ）； （Ｃ）； （Ｄ）． 4．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么 （ ） （A）， ； （B），； （C）， ； （D），． 5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) （Ａ）等边三角形； （Ｂ）平行四边形； （Ｃ）正五边形； （Ｄ）正八边形． 6．如图，已知AC平分∠PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上．如果添加一个条件后可推出AB＝AD，那么该条件不可以是 （ ） （A）BD⊥AC； （B）BC＝DC； （C）∠ACB＝∠ACD； （D）∠ABC＝∠ADC． 填空题（本大题每小题4分，满分48分） 7．当时，化简 . 8．因式分解： . 9．不等式组的解集是 . 10．方程的解是_____________. 11．一次函数中，若随的增大而减小，则的取值范围是 . 12．将抛物线沿x轴方向向右平移1个单位后所得抛物线的顶点坐标是 . 13．不透明的布袋里装有个白球和个黑球，从中任意取出个球取到白球20米冰雪，结果提前24小时完成任务，该部原计划每小时清除公路冰雪多少米？ 若设原计划每小时清除公路冰雪米．则可得方程 . 15．如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为 度. 16．在四边形ABCD中，如果，那么与相等的向量是__________. 17．如果AB=5，⊙A与⊙B相切，⊙A的半径为3，那么⊙B的半径为 . 18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为 . 解答题（第19~22题每小题10分，第23~24题每小题12分，第25题14分，满分78分） 19．先化简，再求值：，其中． 20．解方程：． 21．已知：如图，在△ABC中，BC=12，tanB=，∠C=600。求AC的长。 22．某区为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm），随机抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）： 分组 一 二 三 四 五 六 七 140-145 145-150 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175 人数 6 12 26 4 请根据以上信息，回答下列问题： 该区抽查了多少名学生的身高情况？答： 被抽查学生身高的中位数落在第 组； 扇形图中第六组所在扇形的圆心角是 度； 如果该区七年级学生共有5000名，则身高不低于160cm的学生约有 名； 能否以此估计该区高一年级学生的身高情况？为什么？ 答： ． 23．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。 （1）求证：△MED为等腰三角形； （2）求证：∠EMD=2∠DAC． 24．已知直线与轴交于点A，与轴交于点B，与抛物线交于点A和点C，抛物线的顶点为D。 （1）求直线和抛物线的解析式； （2）求的面积。 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分） 在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，AB=CD=4，