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2014年泸州市中考数学试卷及答案(解析版)2014年泸州市中考数学试卷及答案(解析版)
2014年四川省泸州市中考数学试
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分. 只有一项是符合题目要求的.)
1. 5的倒数为( )
A. B. 5 C. D. ﹣5 2.计算x2?x3的结果为( )
A. 2x2 B. x5 C. 2x3 D. x6 3.如图的几何图形的俯视图为( )
A. B. C. D. 4.某校八年级(2)班5名女同学的体重(单位:kg)分别为35,36,40,42,42,则这组数据的中位数是( )
A. 38 B. 39 C. 40 D. 42 5.如图,等边△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则∠DEC的度数为( )
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 6.已知实数x、y满足+|y+3|=0,则x+y的值为( )
A. ﹣2 B. 2 C. 4 D. ﹣4 7.一个圆锥的底面半径是6cm,其侧面展开图为半圆,则圆锥的母线长为( )
A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm 8.已知抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点,则函数y=的大致图象是( )
A. B. C. D.
9. “五一节”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是( )
10.如图,⊙O1,⊙O2的圆心O1,O2都在直线l上,且半径分别为2cm,3cm,O1O2=8cm.若⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右匀速运动(⊙O2保持静止),则在7s时刻⊙O1与⊙O2的位置关系是( )
A. 外切 B. 相交 C. 内含 D. 内切 11.如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠DAB=90°,AC⊥BC,AC=BC,∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E,F,则的值是( )
A. B. C. D. 解答: 解:作FG⊥AB于点G,
∵∠DAB=90°,∴AE∥FG,∴=,
∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°,又∵BE是∠ABC的平分线,∴FG=FC,
在RT△BGF和RT△BCF中,
∴RT△BGF≌RT△BCF(HL),∴CB=GB,
∵AC=BC,∴∠CBA=45°,∴AB=BC,
∴====+1.
故选:C.
12.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是( )
A. 4 B. C. D. 解答: 解:作PC⊥x轴于C,交AB于D,作PE⊥AB于E,连结PB,如图,
∵⊙P的圆心坐标是(3,a),∴OC=3,PC=a,
把x=3代入y=x得y=3,∴D点坐标为(3,3),∴CD=3,∴△OCD为等腰直角三角形,
∴△PED也为等腰直角三角形,
∵PE⊥AB,∴AE=BE=AB=×4=2,
在Rt△PBE中,PB=3,∴PE=,∴PD=PE=,∴a=3+.
故选B. 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分. 请将最后答案直接填在题中横线上.)
13.分解因式:3a2+6a+3= 3(a+1)2 .
14.使函数y=+有意义的自变量x的取值范围是 x>﹣2,且x≠1 .
15.一个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为4和,则它的面积为 4 .
16.如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B、C重合),过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题:
①若k=4,则△OEF的面积为;
②若,则点C关于直线EF的对称点在x轴上;
③满足题设的k的取值范围是0<k≤12;
④若DE?EG=,则k=1.
其中正确的命题的序号是 ②④ (写出所有正确命题的序号).
解答: 解:命题①错误.理由如下:
∵k=4,∴E(,3),F(4,1),∴CE=4﹣=,CF=3﹣1=2.
∴S△OEF=S矩形AOBC﹣S△AOE﹣S△BOF﹣S△CEF
=S矩形AOBC﹣OA?AE﹣OB?BF﹣CE?CF
=4×3﹣×3×﹣×4×1﹣××2=12﹣2﹣2﹣=,
∴S△OEF≠,故命题①错误;
命题②正确.理由如下:
∵k=,∴E(,3),F(4,),∴CE=4﹣=,CF=3﹣=.
如答图,过点E作EM⊥x轴于点M,则EM=3,OM=;
在线段BM上取一点N,使得EN=CE=,连接NF.
在Rt△EMN中,由勾股定理得:MN===,
∴BN=OB﹣OM﹣MN=4
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