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[2015公务员考试学运算经典题型总结
2015公务员考试行测数学运算经典题型总结 容斥原理 容斥原理关键就两个公式: 1. 两个集合的容斥关系公式:A+B=A∪B+A∩B 2. 三个集合的容斥关系公式:A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C 请看例题: 【例题】某大学某班学生总数是32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是( ) A.22 B.18 C.28 D.26 解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50; A∪B=32-4=28,则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。 作对或做错题问题 【例题】某次考试由30到判断题,每作对一道题得4分,做错一题倒扣2分,小周共得96分,问他做错了多少道题? A.12 B.4 C.2 D.5 【解析】 方法一 假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道. 方法二 作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B 植树问题 核心要点提示:①总路线长②间距(棵距)长③棵数。只要知道三个要素中的任意两个要素,就可以求出第三个。 【例题】李大爷在马路边散步,路边均匀的栽着一行树,李大爷从第一棵数走到底15棵树共用了7分钟,李大爷又向前走了几棵树后就往回走,当他回到第5棵树是共用了30分钟。李大爷步行到第几棵数时就开始往回走? A.第32棵 B.第32棵 C.第32棵 D.第32棵 解析:李大爷从第一棵数走到第15棵树共用了7分钟,也即走14个棵距用了7分钟,所以走没个棵距用0.5分钟。当他回到第5棵树时,共用了30分钟,计共走了30÷0.5=60个棵距,所以答案为B。第一棵到第33棵共32个棵距,第33可回到第5棵共28个棵距,32+28=60个棵距。 和差倍问题 核心要点提示:和、差、倍问题是已知大小两个数的和或差与它们的倍数关系,求大小两个数的值。(和+差)÷2=较大数;(和—差)÷2=较小数;较大数—差=较小数。 【例题】甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本? 解析:设乙班的图书本数为1份,则甲班和乙班图书本书的合相当于乙班图书本数的4倍。乙班160÷(3+1)=40(本),甲班40×3=120(本)。 浓度问题 【例】甲杯中有浓度为17%的溶液400克,乙杯中有浓度为23%的溶液600克。现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液,把从甲杯中取出的倒入乙杯中,把从乙杯中取出的倒入甲杯中,使甲、乙两杯溶液的浓度相同。问现在两倍溶液的浓度是多少( ) A.20% B.20.6% C.21.2% D.21.4% 【答案】B。 【解析】这道题要解决两个问题: (1)浓度问题的计算方法 浓度问题在国考、京考当中出现次数很少,但是在浙江省的考试中,每年都会遇到浓度问题。这类问题的计算需要掌握的最基本公式是 (2)本题的陷阱条件 “现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液,把从甲杯中取出的倒入乙杯中,把从乙杯中取出的倒入甲杯中,使甲、乙两倍溶液的浓度相同。”这句话描述了一个非常复杂的过程,令很多人望而却步。然而,只要抓住了整个过程最为核心的结果——“甲、乙两杯溶液的浓度相同”这个条件,问题就变得很简单了。 因为两杯溶液最终浓度相同,因此整个过程可以等效为——将甲、乙两杯溶液混合均匀之后,再分开成为400克的一杯和600克的一杯。因此这道题就简单的变成了“甲、乙两杯溶液混合之后的浓度是多少”这个问题了。 根据浓度计算公式可得,所求浓度为: 如果本题采用题设条件所述的过程来进行计算,将相当繁琐。 行程问题 例】某单位围墙外面的公路围成了边长为300米的正方形,甲乙两人分别从两个对角沿逆时针同时出发,如果甲每分钟走90米,乙每分钟走70米,那么经过( )甲才能看到乙 A.16分40秒 B.16分 C.15分 D.14分40秒 【答案】A。 【解析】这道题是一道较难的行程问题,其难点在于“甲看到乙”这个条件。有一种错误的理解就是“甲看到乙”则是甲与乙在同一边上的时候甲就能看到乙,也就是甲、乙之间的距离小于300米时候甲就能看到乙了,其实不然。考虑一种特殊情况,就是甲、乙都来到了这个正方形的某个角旁边,但是不在同一条边上,这个时候虽然甲、乙之间距离很短,但是
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