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找 次 品 设计理念 本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体，根据学生认知规律的特点，注重发挥多媒体教学的作用，通过学生观察实验、动手操作、课件演示、合作交流等方式开展教学，引导学生观察比较、概括归纳。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，注重体现教师的引导下学生的主动探究过程及学生体会解决问题策略的多样性，培养学生解决数学问题的意识和能力，同时渗透“优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）五年级下册第134～135页。 学情与教材分析： “找次品”是人教版实验教科书五年级下册第七单元“数学广角”的内容。日常生活中，“找次品”是应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。优化解决问题策略的研究，学生虽然不是第一次接触，此前学过的“沏茶”、“田忌赛马”等都属于这一范畴，但对于第一次学习“找次品”知识的学生来说还是有些困难的。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，通过观察、猜测、试验等数学活动，从一些物品中找出次品，体会解决问题策略的多样性，经历从多样化到最优化的思维过程，渗透优化思想，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础，进而培养学生解决问题的策略。 教学目标 以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多 样性，渗透优化思想。 2、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，体会、感悟解决问题的策略，经历从多样性到最优化的思维过程。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学准备 电脑课件、3瓶木糖醇、硬币、天平图片、记录单若干张 教学过程： 一、铺垫引入，感知原理。 1、提出问题。 课件出示一段“挑战者”号航天飞机失事画面（学生观看）。 师：据调查，这次爆炸事件是因为飞机零件中出了一个次品，价值百亿元的航天飞机顷刻间化为碎片。同学们，你对次品有什么看法？ 明确：其实，在生活中，外表看似完全相同的物品里往往混着一个质量不同，轻一点或是重一点的次品。这节课，我们就来研究找出这个轻一点或重一点次品的方法。（揭示课题） （师出示）：老师这里有三瓶木糖醇，其中有一瓶少装了2粒，你有什么办法能把它找出来？ （1）鼓励学生大胆设想。 （2）哪种方法更科学、快速？ 2、探索用天平找次品的基本方法。 （1）想一想。 师：现在我们就利用没有砝码的天平找出这瓶比较轻一点的次品。想一想，怎么找？同桌可以互相商量。 （2）猜一猜。 任意拿两瓶放在天平上，会出现几种可能？(学生发言) 【学情预设：利用没有砝码的天平从3瓶中找出1瓶次品，学生虽然明白怎么找，但要完整说出如何模拟天平找出次品的过程却有一定困难。教师可根据实际进行帮扶、引导。学生如果在教师提问“天平平衡时，次品在哪？不平衡时，次品又在哪？” 时能准确回答，教师都要给予肯定。】 （3）小结。在天平两边各放1瓶木糖醇，如果天平平衡，说明天平两边一样重，剩下的一瓶就是次品；如果不平衡，那翘起来的一端就是次品。这样，保证找到次品只需要称几次？（1次） 【设计意图：数学教学活动必须建立在学生已有的认知水平和生活经验基础之上。对于第一次学习找次品的学生来说，从5个待测物品中找次品，难度似乎大了。因此设计从3瓶木糖醇作为研究的起点，降低了学生思考的难度，学生容易悟出找次品的基本原理： 3个待测物品，只要任意拿2个放到天平上称，无论平衡与否,都能准确地找出其中的次品，让学生初步感知用天平找次品的方法。这个基本原理正是本节课活动的逻辑认知基础。】 二、自主探究，感悟策略。 1.探究例1 （1）猜一猜。 师：从“3瓶中找出1瓶次品只需要称一次”，如果增加2瓶，要保证从5瓶中找出1瓶次品，用天平需要称几次呢？ （2）试一试。 引导学生从学具中拿出5枚硬币代替木糖醇，尝试在天平实物图上试验。 （3）说一说。 学生反馈汇报。（请学生到电脑前演示思考过程）教师根据学生的回答板书。 平 1次 5（2,2,1）—— 不平2 2次 5（1,1,1,1,1） 2次 教师适时提问：如果平衡，次品在哪儿?不平衡，次品又在哪儿？ 【学情预设：学生根据自己的实践情况，会出现两种方案：①是把木糖醇一瓶一瓶地称，需要称2次；②是在天平的两边各放2瓶称，也需要称2次。教师在这里不急着评价哪种方法最好，只是让学生初步感知方法的多样性，为下个环节的探究做好铺垫。】 4.